资源描述：
《浅议在中学数学教学中进行变式训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浅议在中学数学教学中进行变式训练摘要：数学教学的根本目的是培养学生能够独立思考问题、分析问题和解决问题的能力，数学教学不局限于一个狭窄的课本知识领域内，理解课本的内容知识不是教学的最终目的，更重要的是让学生在学习中学会如何运用课本知识，通过课本例题起到“窥一斑而知全豹”的教学效果。因此，恰当合理的变式可使学生把知识学活、触类旁通，有助于学生产生学习的兴趣与灵感，有助于升华学生的思维与创新意识。关键词：中学；数学教学；变式训练古语云：“授之以鱼不如授之以渔。”为达成这项教学目标，我在教学中发现，采用变式教学是比较有效的途径。通过变式，学生可以在全面、深刻地理解和掌握知识的同
2、时,获得良好的思维品质。所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化，从而使学生掌握数学对象的本质属性。一、在形成数学概念的过程中，利用变式培养学生正确概括的思维能力从培养学生思维能力的要求来看，形成数学概念，提示其内涵与外延，比数学概念的定义本身更重要。在形成概念的过程中，可以利用变式引导学生积极参与形成概念的全过程，让学生自己去“发现”、去“创造”，通过多样化的变式提高学生学习的积极性，培养学生的观察、分析及概括能力。例题1：如一元一次方程ax=b解的情况的讨论解方程2x=4,x=2变式①2x=0,x=0②0x=4,方程无解③Ox=O,x为任意实数.通
3、过改变一元一次方程中a、b的值，发现方程的解的情况也随之改变了，从而启发学生对方程ax=b进行分析，对a、b的取值进行分类讨论，从而探索出一元一次方程解的情况，并对概念中本质的东西有个非常清晰的认识：当aHO时，x=一；当a=0,bHO时，方程无解；当a=0,b=0时，x为任意实数。二、在理解定理和运用定理的过程中，利用变式培养学生多向变通的思维能力例如在四边形这一章节中，关于平行四边形的判定定理的运用及平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系，可以通过变式训练，让学生能够深刻的理解。例题2：如图1四边形ABCD中，AD=BC且ZDAOZBCA,求证：四边形ABCD是平行
4、四边形。（分析：通过一边相等且平行的四边形是平行四边形去证明）。变式1：如上图四边形ABCD中,AD=BC且ZBAC二ZDCA,求证：四边形ABCD是平行四边形。（分析：通过两组对边分别平行的四边形是平行四边形去证明）变式2:如上图四边形ABCD中，AD=AB=BC且ZBAC=ZDCA,求证：四边形ABCD是菱形。（分析：先证明四边形是平行四边形，再证明是菱形）变式3：如图2四边形ABCD中，AD丄AB,且ZBAC=ZDCA,ZDAC=ZBCA,求证：四边形ABCD是矩形。（分析：先证明四边形是平行四边形，在证明是矩形）变式4：如图3四边形ABCD中，AC=BD,且AC丄
5、BD,E、F、G、H分别是AB、BC.CD、DA的中点，问四边形EFGH是何种特殊的四边形？（分析：先证明四边形是平行四边形，再证明既是菱形，又是矩形，从而证得它是正方形）在上面的讨论中，利用条件的变换、结论的变换、图形的变换充分展示了定理间的内在联系。这样的教学既体现了以旧引新的教学原则，又复习、巩固了已有知识。由此可知,教学时提供图形和定理的变式供学生观察、分析和判断，可防止特殊图形对思维产生消极影响，从而培养学生在复杂的图形背景中能够多方位、多角度地考虑问题，进一步提高其灵活应用公式和定理的能力。三、在解题教学中适当应用变式，帮助学生培养思维的发散性题海战术往往是"
6、以多胜少”''就题论题”，学生在长期的题海训练中会身心疲惫，逐渐步入“低效率、重负担、低质量”的恶性循环中，从而渐渐失去对数学的学习兴趣与动力。二变式教学恰好克服了这些缺点，其借助于变式设问、变位思考、命题变换等引导学生学会归纳和类比，做到方法归纳，题目归类，有效地克服学生思维的肤浅性、盲目性和狭隘性等，而且能开拓解题思路，培养探索意识，从而达到举一反三、触类旁通的效果。例题3：已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=2,求x=l.5时y的值。变式一：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值；(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表。变式二：已知
7、y与x-2成反比例，当x=4时，y=3,求当x=5时，y的值。该题的变式一是变换题目给出已知条件的形式，以表格的形式出现，让学生从表格中获取一对变量的值来求反比例函数解析式中比例系数k的值，进一步由解析式得一个变量的值求另一个变量的值。变式二是把x-2看成一个整体，渗透整体思想。例题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带,例题变式教学是培养思维能力的重要途径。新课标有的安排的例题太少或过于简单或太难，很多教师往往不讲或是一点而过，或照本宣科，没让学生真正理解题目隐藏着的知识、方法，致使学生的学习总停留在例题加以适当的变式
