泛函分析1(苏联)

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1、[GeneralInformation]书名=泛函分析上册作者=（苏）Л.В.Канторович　Г.П.Акилов页数=545SS号=10098418出版日期=1982年08月第1版前言目录第二版序言第一版序言第一部分线性算子与线性泛函第一章拓扑空间与度量空间1.集合的一般知识·有序集2.拓扑空间3.度量空间4.完备性和可分性·第一纲集和第二纲集5.度量空间中的紧性6.测度空间第二章向量空间1.基本定义2.线性算子与线性泛函3.凸集与半范数4.Hahn-Banach定理第三章拓扑向量空间1.一般定义2.局部凸空间3.对偶性第四章赋范空间1.基

2、本定义及赋范空间最简单的性质2.几个辅助不等式3.可测函数与序列的赋范空间4.其他的赋范函数空间5.Hilbert空间第五章线性算子与线性泛函1.算子空间与共轭空间2.具体空间中的某些泛函和算子3.Hilbert空间中的线性泛函与线性算子4.算子环5.逐次逼近法6.Hilbert空间中的算子环7.弱拓扑与自反空间8.线性算子的扩张第六章泛函的解析表示1.可测函数空间中泛函的积分表示2.空间Lp(T，∑，μ)3.空间C(K)中线性泛函的一般形式第七章线性算子序列1.基本定理2.在函数论中的一些应用第八章Banach空间中的弱拓扑1.弱有界集合2.Eb

3、erlein-Щмульян定理3.在具体空间中的弱收敛4.物资调配问题及由此产生的赋范空间第九章紧算子与共轭算子1.赋范空间中的紧集2.紧算子3.共轭算子4.Hilbert空间中的紧自共轭算子5.自共轭算子的积分表示第十章有序赋范空间1.向量格2.线性算子与线性泛函3.赋范格4.KB-空间5.按测度收敛为闭的凸集第十一章积分算子1.算子的积分表示2.序列空间中的算子3.函数空间中的积分算子4.Соболев嵌入定理泛函分析及其相邻问题方面的专著本书所使用的文献术语索引记号索引