类比法在大学物理物理教学中应用

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1、类比法在大学物理物理教学中应用摘要：本文对'‘类比法”给出解释，对其在大学物理教学中的电磁学部分的应用进行了归纳与阐述，对静电类比法进行了修正。关键词：类比法类比模式静电类比法的修正类比法是指两个或两类对象都具有部分相同或相似的属性，从而可类推出它们的其他属性，也可能相同或相似，其结论是否正确经试验验证。实际上是用已知的现象或过程同未知的现象和过程相比较，找出它们的共同点、相似点或联系，然后以此为根据推测未知的现象或过程也可能具有已知的现象和过程的一些特性和规律。类比法是人类认识客观世界过程中的一项重要的科学方法，在各门科学中都有广泛应用。类比法既是教学或科研的一种方法，也是

2、一种思维模式。其操作的程序为：首先通过比较选择和确定类比对象，通过比较、联想、类推得出结论。选择对象是关键，比较、联想、类推是类比法的基础。一、类比模式的分类物理学中常用的类比模式有以下七种。(1)两种对象有本质区别可以用类比对象的形象或象征性符号来比喻研究对象(包括抽象概念)。这通常用于理解抽象概念方面，如用流体的流量比喻电通量或磁通量。(1)模式类比，借用一个直观形象或过程来说明物理对象和过程。例如弹性媒质质点间的吸引与排斥的作用力模型，借助于弹簧振子的串、并联来表示。(2)直接类比，借助于所研究的对象有相似之处的其他事物或数学公式进行类比。例如表述实物粒子的德布罗意方程

3、，是直接类比光量子的波粒二相性方程得到的，而不是推导出来的。(3)对称类比，自然界或物理规律常常表现出一定的对称性，可通过对称关系进行类比。例如由变化的磁场产生电场(涡旋电场)，运用对称类比推出变化的电场产生磁场这一结论(位移电流)。(4)等效类比，爱因斯坦的广义相对论是一个典型的等效类比的例子。他说：'‘做加速运动的参照系。在时间、空间的小范围内与引力场等效。”(5)因果关系类比，根据一个对象的因果关系类比的推出另一个对象的因果关系。例如爱因斯坦利用引力场与电场的平方反比规律的相似之处，由加速运动的电荷辐射电磁波的现象，类比提出用加速运动的物质辐射引力波的理论。(6)数学类

4、比，借助两个数学模型或数学公式之间的相似，用一个领域的规律去探索令一个领域的规律。例如电场与引力场是数学形式相同的平方反比规律，通过相似变化来分析引力场的规律。二、类比法的作用比较、联想、类推可以促进人们的形象思维发展，激发人们的想象力，起到由此及彼触类旁通的作用。类比法在人们认识新知识的过程中有迁移作用。有些类比法如上边的比喻类比、模型类比并不严格，而有些类比法可得到问题的严格解，如静电类比法。在工科物理教学中，运用类比法可起到事半功倍的效果。以下是在大学物理教学中（电磁学部分）归纳的类比问题：1.磁学与电学物理量的类比电学中的点电荷q与磁学中的电流元对比，电学中的电荷线密

5、度入与磁学中的电流强度I对比，电学中的电荷面密度。与磁学中的电流面密度i对比，电学中的电荷体密度P与磁学中的电流面密度j对比，电学中的介电常数£与磁学中的磁导率倒数1/u,电学中的电矩pe与磁学中的磁矩pm对比，电学中的电场强度与磁学中的磁感应强度对比，电学中的电位移矢量与磁学中的磁场强度对比，电学中的极化强度与磁学中的磁化强度对比。2•磁场与电场规律的类比电介质的电极化面电荷密度与磁介质分子电流面密度类比，电位移矢量与磁场强度类比，（各向同性），（线性介质）；电学的库伦定律与磁学的安培定律类比；电场的高斯定理与磁场的高斯定理类比；电场的环路定理与磁场的环路定理类比；从解题方

6、法上看，电场部分的分立电荷的叠加原理与磁场的分立电流场的叠加原理类比；连续电荷的积分方法与连续电流的积分方法类比。3•磁感应强度与电场强度的类比无限长均与带点直线的电场与无限长载流导线的磁场的类比；无限长均匀带点圆柱面的电场与磁场无限长直载流圆柱面的磁场的类比；无限长均匀带电圆柱体的电场与无限长均匀载流圆柱体的磁场的类比；无限大均匀带电平面的电场与无限大均匀载流平面的磁场的类比；无限大平行均匀带电平面的静电场与无限大平行反向电流大平面的磁场的类比；点偶极子轴线延长线上一点的电场强度与圆环形载流线圈轴线上一点的磁场的类比。三、对静电类比法的修正电磁场理论的静电类比法是指在研究磁

7、场问题时，可以从电场问题的解经过某种代换或变换，在经简单计算类比得到磁场问题的解答，从而避免重复冗长的计算。主要步骤是选择好类比对象后且已知其电势函数U,把描述磁场的类比量代替电势U中的电学量变换为磁标势①m或磁失势，然后由公式或者可求出磁荷观点的或电流观点的，但由于电场强度，所以不能直接类比。由于大学物理的电磁学部分不介绍①m和，此类比法便不能应用。若能证明电流元的磁感应强度的与点电荷q的电场强度的在数量和方向上经过某种约定可以进行类比，那么在其他可以类比的问题中由于满足叠加原理本方法也是成立的。证明