类比法在物理教学中的应用实例

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1、类比法在物理教学中的应用实例：类比法在物理教学中是一个相当重要的教学方法，应用得当，在教学中可起到事半功倍的教学成效，本文从库仑定律与安培定律之间的类比，应用两个矢量的叉积得出第三个矢量，依次层层分析，推导出在磁场中占有重要地位的毕奥——萨伐尔——拉普拉斯定律。　　关键词：类比法；库仑定律；安培定律　　：G42：A：1009-0118（2011）-05-0-01　　　　在物理学教学中,电磁学的章节可以说是一个重点,包括静电场,稳恒电流的磁场,电磁感应三个重要部分,重点是要研究电场和磁场的性质,以及它们之间的运动规律和内在联系,在教学中,

2、静电场部分是教学的关键,一般情况下,这部分内容的教学时间可以长点,以便后阶段的学习和巩固，如果在学过静电场的基础上应用类比法,跟据对应性思路,来组织稳恒电流的磁场——静磁场的教学,将起到事半功倍的教学成效,　　库仑定律是静电场的基本规律,由库仑定律和电场的叠加原理,可以推出电场中的高斯定理和环路定理等一系列反映静电场性质的结论；同样,安培定律是稳恒磁场的基本规律,学习了静电场以后,根据真空中两个静止的电荷元(点电荷)之间的相互作用规律——库仑定律　　(1)　　可以直接通过类比得出真空中两个电流元之间的相互作用规律——安培定律　　(2)　

3、　式中,表示电流元对的作用力,是有理化后的比例系数,类似于库仑定律中的,表示由指向矢径方向上的单位矢量。　　当然,安培定律比库仑定律复杂得多,而且抽象。从数学的角度看,它涉及到、和三个矢量和三个矢量的叉积，对于没学过“场论”的低年级的同学来说，有一定的困难；从物理意义上来说，安培定律由两个不可能真实出现的电流元表示，因而也就不可能象库仑定律那样直接从实验得出。但是通过与库仑定律类比可直接得出安培定律，并利用图（1）说明安培定律大小为　　（3）　　式中为图1所示的夹角，力的方向可以应用右手螺旋法通过两次矢积（又称叉积）直接得出。电流元对电

4、流元的作用力仅需将(2)式中的脚标1、2对调即可。　　根据类比法可直接得出安培定律，并利用图1的说明即可确定其力的大小和方向，而在引入安培定律以后，应用类比法进一步讨论磁场的问题就显得自然和方便。　　现在我们继续应用类比法来定义描述磁场性质的基本物理量——磁感应强度矢量，设想一试验电流元（类似于电场中的试验电荷元）在某一通有电流的闭合回路产生的磁场中，所受磁场力应是回路上每一电流元对其作用力的矢量叠加，如图2所示，即　　由于试验电流元与回路积分无关，故上式也可写成　　，为方向上的单位矢量　　该式与静电场中电场强度定义式（5）　　比较，可

5、令　　　　如是（4）式写成（7）　　且知与试验电流元无关，可以用来描述磁场的性质，称为磁感强度。　　（7）就是磁感强度的定义式。　　我们再作进一步讨论，由数学知识可知　　（8）　　与（6）式比较可得　　这就是在磁场中占有重要地位的毕奥——萨伐尔——拉普拉斯定律。　　综上所述，在稳恒磁场的教学中引入安培定律看起来增大了学生的学习难度，实际上只要教师处理得当，不仅讲清了基本理论，达到了教学要求，而且揭示了自然规律间的内在联系。起到了启迪学生思维，培养学生综合分析问题的能力。　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文