2017_2018学年北京市丰台区初三第一学期期末数学试卷(含答案)

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1、.....丰台区2017~2018学年度第一学期期末练习初三数学2018.01考生须知1.本试卷共6页,共三道大题,28道小题,满分100分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共16分,每小题2分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.如果(),那么下列比例式中正确的是A.B.C.D.2.将抛物线y=x2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为A.B.C.

2、D.3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则tanA的值为A.B.C.D.②①③④4.“黄金分割”是一条举世公认的美学定律.例如在摄影中,人们常依据黄金分割进行构图,使画面整体和谐.目前,照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版.要拍摄草坪上的小狗,按照黄金分割的原则,应该使小狗置于画面中的位置A.①B.②C.③D.④5.如图,点A为函数(x>0)图象上的一点,过点A作x轴的平行线交轴于点B,连接OA,如果△AOB的面积为2,那么k的值为A.1B.2C.3D.46.如图所示,小正方形的边长均为1,则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是word格式.整理版.

3、....ABCD7.如图,A,B是⊙O上的两点,C是⊙O上不与A,B重合的任意一点.如果∠AOB=140°,那么∠ACB的度数为A.70°B.110°C.140°D.70°或110°8.已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:x…0123…y…30m3…有以下几个结论:①抛物线的开口向下;②抛物线的对称轴为直线;③方程的根为0和2;④当y>0时,x的取值范围是x<0或x>2.其中正确的是A.①④B.②④C.②③D.③④二、填空题(本题共16分,每小题2分)图2图19.如果sinα=,那么锐角α=.10.半径为2的圆中,60°的圆心角所对的弧的弧长为.11.如图1,物理课上学习过

4、利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2,其中线段AB为蜡烛的火焰,线段A'B'为其倒立的像.如果蜡烛火焰AB的高度为2cm,倒立的像A'B'的高度为5cm,点O到AB的距离为4cm,那么点O到A'B'的距离为cm.12.如图,等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径OA的长为2,则其内切圆半径的长为.13.已知函数的图象经过点(2,1),且与x轴没有交点,写出一个满足题意的函数的表达式.14.在平面直角坐标系中,过三点A(0,0),B(2,2),C(4,0)的圆的圆心坐标为.15.在北京市治理违建的过程中,某小区拆除了自建房,改建绿地.如图,自建房占地是边长为8m的正方形ABCD,改建的

5、绿地是矩形AEFGword格式.整理版.....,其中点E在AB上,点G在AD的延长线上,且DG=2BE.如果设BE的长为x(单位:m),绿地AEFG的面积为y(单位:m2),那么y与x的函数的表达式为;当BE=m时,绿地AEFG的面积最大.已知:⊙O和⊙O外一点P.求作:过点P的⊙O的切线.作法:如图,(1)连接OP;(2)分别以点O和点P为圆心,大于OP的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;(3)作直线MN,交OP于点C;(4)以点C为圆心,CO的长为半径作圆,交⊙O于A,B两点;(5)作直线PA,PB.直线PA,PB即为所求作⊙O的切线.16.下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过

6、程.请回答以下问题:(1)连接OA,OB,可证∠OAP=∠OBP=90°,理由是;(2)直线PA,PB是⊙O的切线,依据是.三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26,27题,每小题7分,第28题8分)17.计算:.18.如图,△ABC中,DE∥BC,如果AD=2,DB=3,AE=4,求AC的长.19.已知二次函数y=x2-4x+3.(1)用配方法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在平面直角坐标系中画出该函数的图象;word格式.整理版.....(3)当0≤x≤3时,y的取值范围是.20.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个

7、问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现代语言表述为:如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,AE=1寸,CD=10寸,求直径AB的长.请你解答这个问题.21.在平面直角坐标系中,直线与双曲线的一个交点为P(m,2).(1)求k的值;(2)M(2,a),N(n,b)是双曲线上的两点,直接写出当a>b时,n的取值范围.22.在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中,

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