江苏省南京外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次阶段测数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com南京外国语学校2018-2019学年高二（上）第一次阶段测试数学试题一、填空题：本大题共14小题，每题3分，共42分，请把答案填写在答题卡相应位置上.1.命题“$x0³3，x02+x0£13”的否定是2.△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，则“ab>c2”是“C<60°”的条件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）3.抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为.4.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为0.5，且它的长轴长等于

2、圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是.5.等轴双曲线中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线3x-4y+18=0上，则标准方程为.6.已知双曲线1（a>0）的一条准线为，则该双曲线的离心率为.7.已知点P是双曲线右支上的一点，点M，N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点，则的最大值为.8.双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn=.9.椭圆C：（a>b>0）的焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线与椭圆的一个交点M满足ÐMF1F2=2ÐMF2F

3、1，则椭圆的离心率为.10.抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A，B两点，O为原点，则=11.设a，bÎR，a2+2b2=6，则a+b的最小值是.-7-12.点A(1,2)在椭圆内，F是右焦点，P是椭圆上动点，则PA+PF的最小值是.13.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点(-2,0)且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=。14.已知△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，则其中真命题的序号是。①若a>b，则f(x)=(sinA-sinB)x在R上是增函数；②若a2-b2=(a×cosB+b×cosA)2，

4、则△ABC是直角三角形；③cosC+sinC的最小值为-；④若cos2A=cos2B，则A=B；⑤若(1+tanA)(1+tanB)=2，则A+B=135°.二．解答题：本大题共6小题，共计58分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分8分）已知椭圆的焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6，求椭圆的标准方程16.（本小题满分8分）aÎR，命题P:"xÎ[1,2]，x2-a³0，命题q:$xÎR，x2+2ax+2-a=0.（1）若命题P为真命题，求

5、实数a的取值范围；（2）若命题pÙq为假命题，求实数a的取值范围.17.（本小题满分9分）已知中心在原点，焦点在x轴上的等轴双曲线与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，且AB=4，求双曲线的实轴的长.18．（本小题满分9分）设双曲线C:（a>0）与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围。-7-19.(本小题满分12分）过抛物线C:x2=2py（P>0）的焦点F作直线l与抛物线C交于A，B两点，当点A的纵坐标为1时，=2.（1）求抛物线C的方程；（2）若直线l的斜率为2，问抛物

6、线C上是否存在一点M，使得MA^MB？若存在，请求出M点的坐标，若不存在请说明理由.20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，圆O:x2+y2=b2经过椭圆E:（0132.充分不必要3.54.5.x2-y2=186.7.98.-7-9.-110.11.-

7、312.13.814.①④⑤15.【答案】【答案】（1）(-¥,1]；（2）(-2,1)U(1,+¥)【考点】复合命题的真假【解析】（1）xÎ[1,2],f(x)min³0，即1-a³0，解得a£1（2）pÙq为假，所以p为假或q为假，p为假，a>1，q为假，-2

8、4,y)，B(-4,-y)(y>-7-0)，则AB==2y=4将x=-4,y=2代入（1），得l=4等轴双曲线C的方程为x2-y2=4，即C的实轴长为418.19.-7-20.-7--7-