高中数学教学中学生逆向思维培养

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1、高中数学教学中学生逆向思维培养摘要：逆向思维的培养可以让学生对定理公式等运用的更加熟练，可以在一定程度上保证数学教学的质量，让学生们学会灵活的处理遇到的难题，这不仅对数学科目的学习有着重要意义，对学生以后的成长也是非常重要的。数学教学中的逆向思维培养对学生分析、解决数学中的难题有着重要的帮助，学生用你想思维的方法可以进一步加深对基础知识的掌握和运用。本文通过对高中数学教学中学生逆向思维能力的培养进行分析，从概念、定义以及习题解析中进行逆向思维的运用，帮助学生更好的分析解决数学题，从而保证数学教学质量的提高。关键词：高中数学教学学生逆向思维培养在数学教学的过程应该采取多元化的教学方法，这样才不

2、会让学生感到厌烦，高中数学作为一门理科科目，如果对概念定义等理解不了，这样学生在解题的过程中就会感到很难，这样长久下去，学生就会产生对数学学习的厌烦。数学中的概念定义等都是以后必须用到的基础知识，只有让学生真正理解其中的含义，才会在学习的过程中得到应用，数学的概念有些比较抽象，对于这些比较难懂的知识，教师应该从不同的角度进行分析，这样才能更好的让学生理解和掌握。逆向思维的培养可以让学生学会用不同的角度进行问题的分析，有时候可以在一定程度上减少数学题的繁琐程度，在教学的过程中应该注重培养学生的逆向思维能力，将顺向与逆向思维结合起来进行数学教学，才能更好的保障数学教学的质量。一、增强学生对概念、

3、公式的逆向思维理解及应用（一）对数学定义的逆向思考，深入的掌握其中的含义数学的课本中有很多定义和公式，这些都是以后做题必须用到的基础性知识，只有充分理解了定义的内涵，才能更好的在解题的过程中灵活的运用。数学中的定义基本都是互逆的，正序都是针对定义的判断，逆序则是定义本身存在的性质，只有把这两个方面充分理解，才能真正掌握定义的内涵。比如数学中关于奇函数的定义是：定义域关于原点对称的函数为奇函数，如果逆向思考的话就是奇函数的定义域一定关于原定对称，这是它本身的性质，这样两者都充分认识理解了，才能更好的掌握数学知识。（二）增强学生对数学公式的逆运算能力熟练的掌握数学公式的逆运算，可以在一定程度上提

4、高解题的效率，在数学教学的过程中，教师应该注重培养学生对公式互逆运算的能力，让学生更加深入的了解并掌握公式的性质，这样才能在数学课程的教学过程中取得更大的进步。比如数学中的因式分解和多项式的乘法公式等的题目，应该让学生熟练的掌握好平方差公式和完全平方公式的互逆关系，这样才能尽可能的提高运算的效率。（三）加强学生对定理公式的互逆性理解，掌握数学中存在的规律数学中的定理公式等都是互逆的，从定义可以了解到其内在隐含的性质，同样我们也可以根据它们的性质推断出该用什么样的公式进行运算，只有在教学的过程中进行认真的培养，才能让学生有这样的运算意识，才能更好的掌握数学中存在的规律，以便学生更好的掌握数学这

5、门课程。对于学生逆向思维能力的培养在数学的教学过程中非常重要，灵活的解题技巧对数学问题的解决十分关键，学生对定理公式的死记硬背是不科学的，就算记住了它的概念性质，但是在数学试题中根本没有课本上的原题，学生只有切实掌握定理公式的真正含义，才能更好的做到知识的活学活用。二、逆向思维在解析数学试题中的应用（一）以结果反向分析原因在数学教学的过程中，为了更好的让学生彻底的理解和掌握定理公式的运用，通常都是经过大量的试题演练，做题是一种比较直接的训练学生思维能力的方法，在高中数学的教学过程中，也应在做题的过程中注重对学生逆向思维能力的培养，这样才能提高学生的解题速度，保证解题的准确率。在解决数学题目的

6、时候如果按照正常的思路解题，可能会感觉题比较难以解决，这就要求应该加强对学生逆向思维能力的培养，让学生由已知的结果反向分析原因，这样反着进行分析直到找到那些使结果成立的充分必要条件，可以帮助学生找到解决问题的思路。（二）知识的灵活运用，掌握遇难则反的策略在进行数学习题的解析过程中，应该讲学到的知识进行灵活的运用，这样才能提高解题的效率，应该让学生有这样的一种思维，如果有些题目按正常的思路分析比较难以下手，应该从逆向思维的角度出发，从结论的反面进行分析，这样可能很容易就会找到解题的思路，这种方法关键是在于从问题的相反面进行考虑分析，从而找出其补集推敲出结果。比如数学试题（a+2）X?—8X+a

7、=0，试问a在什么情况下会至少有一个正实数根，这个问题如果从正面进行分析的话结果有好几个，至少有一个正实数根包括一个正根一个负根、两个正根、两个负根和无解几种情况，如果这样考虑的话会非常的麻烦，但是如果从它的反面进行分析，即a在什么条件下会出现两个负根，这样得到结果以后的补集就是问题的答案，这样会比较容易进行分析，可以很大程度上提高学生做题的效率。培养学生逆向思维的方法，也是为了帮助学生更好的进行问题的分析解