2018年广东省河源市中考数学试卷试卷答案解析

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1、2018年广东省河源市中考数学试卷　一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．(3分)四个实数0、13、﹣3.14、2中，最小的数是(　　)A．0B．13C．﹣3.14D．22．(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为(　　)A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×1083．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是(　　)A．B

2、．C．D．4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是(　　)A．4B．5C．6D．75．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　)A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形6．(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是(　　)A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥27．(3分)在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为(　　)A．12B．13C．14D．168．(3分)如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是(　　)A．30°B．40°C．50°D．60°9．(3分)关于x的一元二次方程x2﹣

3、3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)A．m＜94B．m≤94C．m＞94D．m≥9410．(3分)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为(　　)A．B．C．D．　第17页（共17页）二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．(3分)同圆中，已知AB所对的圆心角是100°，则AB所对的圆周角是　　．12．(3分)分解因式：x2﹣2x+1=　　．13．(3分)一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=　　．14．(3分)已知a-b

4、+

5、b﹣1

6、=0，则a+1=　　．15．(3分)如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为　　．(结果保留π)16．(3分)如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=3x(x＞0)上，点B1的坐标为(2，0)．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为　　．　三、解答题17．(6分)计算：

7、﹣2

8、

9、﹣20180+(12)﹣118．(6分)先化简，再求值：2a2a+4•a2-16a2-4a，其中a=32．19．(6分)如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数．20．(7分)某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为

10、6280元，求购买了多少条A型芯片？21．(7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．(1)被调查员工的人数为　　人：(2)把条形统计图补充完整；(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？第17页（共17页）22．(7分)如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．(1)求证：△ADE≌△CED；(2)求证：△DEF是等腰三角形．23．(9分)如图，已知顶点

11、为C(0，﹣3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．(1)求m的值；(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式；(3)抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．(9分)如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．(1)证明：OD∥BC；(2)若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；(3)在(2)条件下，连接BD交⊙O于点F，