2018年广东省河源市中考数学试卷试卷答案解析

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1、2018年广东省河源市中考数学试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.(3分)四个实数0、13、﹣3.14、2中,最小的数是(  )A.0B.13C.﹣3.14D.22.(3分)据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为(  )A.1.442×107B.0.1442×107C.1.442×108D.0.1442×1083.(3分)如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是(  )A.B

2、.C.D.4.(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是(  )A.4B.5C.6D.75.(3分)下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形6.(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是(  )A.x≤4B.x≥4C.x≤2D.x≥27.(3分)在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为(  )A.12B.13C.14D.168.(3分)如图,AB∥CD,则∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是(  )A.30°B.40°C.50°D.60°9.(3分)关于x的一元二次方程x2﹣

3、3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(  )A.m<94B.m≤94C.m>94D.m≥9410.(3分)如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为(  )A.B.C.D. 第17页(共17页)二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.(3分)同圆中,已知AB所对的圆心角是100°,则AB所对的圆周角是  .12.(3分)分解因式:x2﹣2x+1=  .13.(3分)一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5,则x=  .14.(3分)已知a-b

4、+

5、b﹣1

6、=0,则a+1=  .15.(3分)如图,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为  .(结果保留π)16.(3分)如图,已知等边△OA1B1,顶点A1在双曲线y=3x(x>0)上,点B1的坐标为(2,0).过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2,过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2,得到第二个等边△B1A2B2;过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3,过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边△B2A3B3;以此类推,…,则点B6的坐标为  . 三、解答题17.(6分)计算:

7、﹣2

8、

9、﹣20180+(12)﹣118.(6分)先化简,再求值:2a2a+4•a2-16a2-4a,其中a=32.19.(6分)如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°,(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下,连接BF,求∠DBF的度数.20.(7分)某公司购买了一批A、B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元?(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为

10、6280元,求购买了多少条A型芯片?21.(7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.(1)被调查员工的人数为  人:(2)把条形统计图补充完整;(3)若该企业有员工10000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人?第17页(共17页)22.(7分)如图,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE.(1)求证:△ADE≌△CED;(2)求证:△DEF是等腰三角形.23.(9分)如图,已知顶点

11、为C(0,﹣3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A,B两点,直线y=x+m过顶点C和点B.(1)求m的值;(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式;(3)抛物线上是否存在点M,使得∠MCB=15°?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.24.(9分)如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD,以AB为直径的⊙O经过点C,连接AC、OD交于点E.(1)证明:OD∥BC;(2)若tan∠ABC=2,证明:DA与⊙O相切;(3)在(2)条件下,连接BD交⊙O于点F,

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