高三数学第一轮单元练习题

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1、精品文档你我共享高三数学单元练习题：三角函数（Ⅴ）第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．使为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（）A．B．C．D．2．果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形3．设函数为（）A．周期函数，最小正周期为B．周期函数，最小正周期为C．周期函数，数小正周期为D．非周期函数4．中，若，则的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C知

2、识改变命运精品文档你我共享．等腰直角三角形D．直角三角形5．函数f(x)=的值域是（）A．[－－1，1]∪[－1,－1]B．[－,]C．[－－1,－1]D．[－,－1∪(－1,6．对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（）A．sin(α+β)>sinα+sinβB．sin(α+β)>cosα+cosβC．cos(α+β)0)在区间[,]上的最小值是－2，则

3、的最小值等于（）A．B．C．2D．39．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）知识改变命运精品文档你我共享A．（1，2）B．（2，+∞）C．[3，+∞D．（3，+∞）10．函数y=A(sinwx+＋j)(w>0，，xÎR)的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．B．C．D．11．设a,b＞0，且2a+b＝1，则2－4a2－b2的最大值是（）A．+1B．C．D．－112．已知的最大值是，且，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．14．某舰艇在A处测得遇险渔船在北

4、偏东距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东方向，以每小时9知识改变命运精品文档你我共享海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是___________.15．已知向量，其夹角为，则直线=0与圆的位置关系是________。16．已知，其中为参数，且，当，时，是一个与无关的定值。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。17．（12分）在△ABC中，已知.（I）若任意交换的位置，的值是否会发生变化?试证明你的结论；（Ⅱ）求的最大值.18．（12分）已知函数.（Ⅰ）求的最大值及最小值；（Ⅱ）若又给条件q：“

5、f

6、(x)－m

7、<2”且P是q的充分条件，求实数m的取值范围19．（12分）为进行科学实验，观测小球A、B在两条相交成知识改变命运精品文档你我共享角的直线型轨道上运动的情况，如图（乙）所示，运动开始前，A和B分别距O点3m和1m，后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问：（I）运动开始前，A、B的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）。（Ⅱ）几分钟后，两个小球的距离最小？20．（12分）已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.21．（12分）。函数y＝Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)在x∈

8、(0，7π)内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值－3.（I）求此函数解析式；（Ⅱ）是否存在实数ω，满足Asin(ω+φ)＞Asin(ω+φ)?若存在，求出m.若不存在，说明理由.22．（14分）某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔如图所示，塔及所在的山崖可视为图中的竖线OC，塔高BC知识改变命运精品文档你我共享=80(米)，山高OB=220(米)，OA=200(米)，图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，与水平地面的夹角为a，t试问，此人距山崖的水平地面多高时，观看塔的视角ÐBPC最大(不计此人的身高)？参考答案一、选择题知

9、识改变命运精品文档你我共享1．C；2．D；3．A；4．C；5．D；6．D；7．B；8．B；9．B；10．A；11．C；12．D；二、填空题13．；14．小时；15．相离；16．；三、解答题17．（I）∵，∴任意交换的位置，的值不会发生变化．（II）将看作是关于的二次函数..所以，当，且取到最大值1时，也即时，取得最大值．也可有如下简单解法：18．解：（Ⅰ）∵又∵即知识改变命运精品文档你我共享∴ymax=5，ymin=3（Ⅱ）∵又∵P为q的充分条件∴解得19．解：（1）小球开始运动