福建省福州外国语学校2017届高三适应性考试一数学理试题含答案

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1、外语见长文理兼优2017届福州外国语学校高三适应性考试δ一ε数学δ理ε试卷本试卷࠶第ĉ卷(选择题)和第Ċ卷(非选择题)两部࠶ˈ满࠶150࠶ˈ考试时间120࠶钟DŽ第ĉ卷(选择题共60࠶)12i−2凡已知m∈Rˈi为虚数单位ˈ若>0ˈ则m=m−i11Aˊ1BˊCˊDˊ−223rrrrrrrrr3.已知向䟿ab,ˈ其中a=2,b=2ˈ且(ab−)⊥aˈ则向䟿ab,的夹角是˄˅凡ππππA.B.C.D.64324ˊ某射ࠫ手射ࠫ一次命中的概率是0.7ˈ连续两次均射中的概率是0.4ˈ已知某次射中ˈ则随ਾ一次射中的概率是˄˅AˊBˊCˊDˊ5ˊл列表格所示的五个散点ˈ原本数据完整ˈ且利

2、用最小二乘法求得这五个散点的线性回ᖂ直线方程为$y=0.8x−155ˈਾ因某未知原因第5组数据的y值模糊н清ˈ↔位置数据记为m˄如л表所示˅ˈ则利用回ᖂ方程可求得实数m的值为˄˅x196197200203204y1367mAǃ8.3Bǃ8.2Cǃ8.1∴ǃ86ˊ如മˈ该程序框മ的算法思路来源于ᡁഭ古代数学਽著lj九章算术NJ中的“更相߿损术”ˈ执行该程序框മˈ若输ࠪ的a=3ˈ则输入的aˈb࠶别可能为()Aˊ15ǃ18Bˊ14ǃ18Cˊ13ǃ18Dˊ12ǃ187ˊ2位男生和3位女生共5位਼学站ᡀ一排ˈ则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是˄˅3321AˊBˊCˊDˊ10555

3、π3π8ˊ已知函数fx()=sin2(x+ϕ)(0<ϕ<)的മ象的一个对〠中心为,0,则函数28fx()的单调递߿区间是˄˅3πππ5πAˊ2kπ−,2kπ+(k∈Z)Bˊ2kπ+,2kπ+(k∈Z)88883πππ5πCˊkπ−,kπ+(k∈Z)Dˊkπ+,kπ+(k∈Z)8888x≥29ˊ已知实数xǃy满足条件x+y≤4ˈ若目标函数z=3x+y的最小值为5ˈ则a的值ax+y+5≥0为()Aˊ﹣2Bˊ﹣17Cˊ2Dˊ1710ˊ某四面体的й视മ如മ所示ˈ↓视മǃ؟视മ都是腰长为2的等腰直角й角形ˈ侧视മ

4、的轮廓是边长为2的↓方形ˈ则↔四面体的四个面中面〟最大的为˄˅Aˊ2Bˊ4Cˊ2Dˊ222xy22211ˊ已知双曲线ˉ＝1的左ǃ右焦点࠶别为F1ˈF2ˈ过F1做圆xˇ＝ya22ab的࠷线࠶别交双曲线的左ǃ右两支于点BˈCˈ且｜BC｜＝｜CF2｜ˈ则双曲线的渐䘁线方程为˄˅Aˊy＝±3xBˊy＝±22xCˊy＝±˄3ˇ1˅xDˊy＝±(31)ˉx12.设函数fx()的定义域为R,f(−x)=fx(),fx()=f(2−x),ᖃx∈[0,1]时,315fx()=x,则函数gx()=cos(πx)−fx()在区间−,к的所有零点的和为22˄˅凡Aˊ7Bˊ6Cˊ3Dˊ

5、2第Ċ卷(非选择题共90࠶)二ǃ填空题˖本大题共4小题ˈ⇿小题5࠶ˈ共20࠶31n*13ˊ若yx(+)(n∈N)的展开式中ᆈ在常数项ˈ则常数项为ˊ2xy114ˊ已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)ˈ点F关于直线y=x的对〠点2在椭圆Cкˈ则椭圆C的方程为.15凡设↓й棱锥ABCD−的所有顶点都在球O的球面кˈBC=1ˈEF,࠶别是ABBC,的中点ˈEF⊥DEˈ则球O的半径为.n−116凡已知数列{}an满足a1=−,1an−an−1=2(n∈N,n≥2),且{a2n−1}是递߿数列ˈ{a}是递增数列ˈ则a=________.2n2016йǃ解答题˖本大题共6小

6、题ˈ共70࠶ˈ解答ᓄ写ࠪ文ᆇ说明ǃ证明过程或演算↕骤DŽ17.˄本小题满࠶12࠶˅∆ABC中ˈ角A,B,C的对边࠶别为abc,,ˈ且2bcosC+c=2a˄ĉ˅求角B的大小˗1129˄Ċ˅若BD为AC边к的中线ˈcosA=ˈBD=ˈ求△ABC的面〟7218.˄本小题满࠶12࠶˅如മˈ在四棱锥中PABCD−ˈᓅ面ABCD为边长为2的↓方形ˈPA⊥BD.˄ĉ˅求证˖PB=PD;˄Ċ˅若E,F࠶别为PC,AB的中点ˈEF⊥平面PCD,求直线PBо平面PCD所ᡀ角的大小.19ˊ(本小题满࠶12࠶)一批产品需要进行质䟿检验ˈ检验方案是˖先从这批产品中任取5件作检验ˈ这5件产品中优质品

7、的件数记为n.如果n=3ˈ再从这批产品中任取2件作检验ˈ若都为优质品ˈ则这批产品通过检验˗如果n=4ˈ再从这批产品中任取1件作检验ˈ若为优质品ˈ则这批产品通过检验˗如果n=5ˈ则这批产品通过检验˗其他情况лˈ这批产品都н能通过检验DŽ假设这1批产品的优质品率为50%ˈ即取ࠪ的产品是优质品的概率都为ˈ且各件产品是否为优质品2相互独立ˊ˄ĉ˅求这批产品通过检验的概率˗˄Ċ˅已知⇿件产品检验费用为200元ˈࠑ抽取的⇿件产品都需要检验ˈ对这批产品作质䟿检验所需的费用记为x(单位˖元)ˈ求x的࠶布列ˊ20凡˄本小题满࠶12࠶˅已知点F(1