深圳市宝安区2018-2019高三理科模拟试题含答案

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1、2018-2019年宝安区高三上学期调研考试数学（理）试题本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2.已知集合，，若，则实数的取值集合（）A．B．C．D．3.定义某种运算的运算原理如右边的流程图所示，则（）A.B.C.D.4.某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（）A．B．C．D．5.已知函数的零点是和，则（）A．B．C．D．6.若实数，满足，，，，则

2、，，的大小关系为（）A．B．C．D．7.在中，“”是“为锐角三角形”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.在的展开式中，含项的系数为（）A．B．C．D．9.若实数，满足，则的最小值为（）10A．B．C．D．10.如图，在平面四边形中，，，，.若点为边上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.11.函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为（）A．B．C．D．12.已知分别为双曲线的左顶点、右焦点以及右支上的动点,若恒成立，则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则14．过双曲线的

3、右焦点，且斜率为2的直线与的右支有两个不同的公共点，则双曲线离心率的取值范围是________．15．《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）．在如图所示的堑堵中，，则阳马的外接球的表面积是16.定义在上的函数满足，且当时若任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是10三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根

4、据要求作答。（一）必考题：共60分17.已知等比数列中，，，-=，．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18.如图，在多面体中，四边形为菱形，∥，，且平面平面．(1)求证：;(2)若，，求二面角的余弦值．第18题图19.在某市高中某学科竞赛中，某一个区名考生的参赛成绩统计如图所示.（1）求这名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；（2）由直方图可认为考生竞赛成绩服正态分布，其中，分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差，那么该区名考生成绩超过分（含分）的人数估计有多少人？（3）如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况，现从全市参赛考生中随机抽取

5、名考生，记成绩不超过分的考生人数为，求.（精确到）附：①，；②，则，；10③.20.如图，已知，分别为椭圆：的上、下焦点，是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且．（1）求椭圆的方程；（2）与圆相切的直线：（其中）交椭圆于点，，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．21.已知函数（1）当时，若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，恒成立，求的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程

6、为，的参数方程为（为参数，）.（1）写出和的普通方程；（2）在上求点，使点到的距离最小，并求出最小值.23.[选修4-5：不等式选讲]已知.（1）在时，解不等式；（2）若关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围.102018-2019年宝安区高三上学期调研考试数学（理）答案本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案BDABCBCBDACC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.15.16.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证

7、明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．解：（1）设等比数列{an}的公比为q，则q＞0．因为-=，所以-=，……………………2分因为，解得．所以，．……………………6分（2）……………………8分设，则．……………………12分18．（1）证明：连接．由四边形为菱形可知．平面平面，且交线为，平面，．xyz又∥，．，平面．平面．……………4分（2）解：设