石奕璇相似三角形

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1、全方位教学辅导教案学科：数学任课教师：邱金华授课时间：2011年11月27日星期日档案号：948姓名石奕璇性别女年级初三总课次:第2课教学内容相似三角形重点难点相似三角形的证明教学目标1、掌握相似图形的性质2、掌握相似三角形的证明定理与方法教学过程课前检查作业完成情况：交流与沟通：针对性授课一、相似三角形的概念及性质1．相似三角形的定义：对应角_______，对应边_________的三角形叫做相似三角形。2．相似三角形对应边的比叫做相似比全等三角形是特殊的相似三角形，两全等三角形的相似比为1。3．成比例线段与比例性质成比例线段：在四条线段中，如果其中两

2、条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段简称比例线段。比例的性质：（1）比例的基本性质：=ad=bc（bd≠0）（2）合比性质：==（3）等比性质：==…=（b＋d＋……＋n≠0）4．相似三角形对应中线、对应角平分线及对应高的比等于________________。5．相似三角形的周长的比等于相似比。6．相似三角形面积的比等于相似比的___________________。提示：三角形的相似具有传递性，若△ABC∽△，△∽△，则△ABC∽△。二、相似三角形的判定条件1．两角对应相等的两三角形相似。2．两边对应成比例且_________

3、___的两三角形相似。10/103．三边对应_______________的两三角形相似。4．几种特殊三角形相似的判定等腰三角形：（1）顶角或底角相等；（2）腰与底边对应成比例直角三角形：（1）一锐角相等；（2）斜边和一直角边对应成比例例题解析：例1：下图几个三角形中，与右图中的三角形相似的是()A.B.C.D.分析：首先可通过三角形的形状加以判断，然后再利用判定定理进行推导。例2：在△ABC中，若DE∥BC，=,DE=4cm，则BC的长为（）例2图A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm分析：本题可利用线段成比例的性质求解.例3：如图，已知D、E

4、分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:210/10例3图BACDE分析：准确地掌握好相似三角形的面积比等于相似比的平方，然后正确地求出对应边的比。例4：如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么．例4图分析：在错综复杂的图形中，找出自己需要的的相似三角形，然后利用相似三角形的性质及平行四边形的性质，正确地解出本题。例5：在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m．分析：考查比例的基本性质。正确的掌握比例尺的定义是本题的关键。巩固练习：10/10一、填空题1．

5、下图三角形中相似的是：_______相似，_______相似，________相似．2．如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°CE平分∠ACB，AD⊥BC于D，AD与CE相交于点F，则△CDF∽△，△AFC∽△．二、选择题3．如图27.2.1—30，△ABC内接于圆，D是上的中点，AC和BD相交于P点，则图中的相似三角形有（　　）A．2对B．4对C．6对D．8对图27.2.1—30图27.2.1—314．如图27.2.1—31，点E，F分别在矩形ABCD的边DC，BC上，∠AEF=90°，∠AFB=2∠DAE=72°，则图中甲、乙、丙三个三角形中相似的

6、是（　　）A．只有甲与乙B．只有乙与丙C．只有甲与丙D．甲与乙与丙三、解答题5．如图的两个三角形是否相似，为什么？若相似，写出对应边．10/106.已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.巩固练习：一．选择题1.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（）A、B、C、D、2.下列命题中不正确的是（）A．如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。B．如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等。C．如果两个三角形与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似

7、。D．如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等。3.给出下列四个命题，其中真命题有（）（1）等腰三角形都是相似三角形（2）直角三角形都是相似三角形（3）等腰直角三角形都是相似三角形（4）等边三角形都是相似三角形A．1个B．2个Ｃ．3个Ｄ．4个4.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）10/10A．B．C．D．ADCPBE5.如图，中，，，，是上一点，作于，于，设，则（）A．B．C．D．二．填空题7．若,则；8.已知：如图，延长正方形ABCD的边长BC至E，使CE=AC，连结AE交CD于F，则CE:CF的值为____.ACB′′BEFCBADDD′(

8、图8)(图5)9.边长为2的正三角形，被平行于一边的直线分成等积的两部分，其中一