理数我的错题本

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1、一．(2008全国Ⅱ,11,5分)等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为(　　)A.3　　　　B.2　　　　C.-　　　　D._1/3答案。设底边所在直线的斜率为k,由等腰三角形的底角相等及到角公式得=,解得k=-(舍)或k=3,故选A.二．(2013重庆市高三九校一月联合诊断考试，8,5分)已知直线，，则“”是“”的（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．充分不必要条件　　　　　　　　　　B．必要

2、不充分条件C．充要条件　　　　　　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件　　　答案（二）。当时，，，所以，所以，所以是充分条件；当时，，解得或，所以不是必要条件.即“”是“的”充分不必要条件.三(2007福建,11,5分)　已知对任意实数x,有f(-x)　=-f(x)　,g(-x)　=g(x)　,且当x>0时,　f'(x)　>0,g'(x)　>0,则x<0时(　　)　A.f'(x)>0,g'(x)>0　　　　B.f'(x)>0,g'(x)<0　　　　C.f'(x)<0,g'(x)>0　　　　D.f'(

3、x)<0,g'(x)<0答案（三）。由题意知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.当x>0时,f(x),g(x)都单调递增;当x<0时,f(x)单调递增,g(x)单调递减,即f'(x)>0,g'(x)<0,故选B.四(2008北京,2,5分)若a=20.5,b=logπ3,c=log2sin ,则(　　)A.a>b>c　　　　B.b>a>c　　　　C.c>a>b　　　　D.b>c>a答案（四）∵20.5>1,0b>c.故选A.五，(2007

4、安徽,6,5分)函数f(x)=3sin的图象为C,①图象C关于直线x=π对称;②函数f(x)在区间内是增函数;3/3③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.以上三个论断中,正确论断的个数是(　　)A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3答案（五）将x=π代入函数得f=3sin=-3.∴①正确.f(x)的增区间为2x-∈(k∈Z).即x∈(k∈Z).∴②正确.将y=3sin2x向右平移个单位得y=3sin2=2sin.六(2012四川,5,5分)函数y=ax-(a>0,且a≠

5、1)的图象可能是(　　)答案（六）令f(x)=ax-,当a>1时,f(0)=1-∈(0,1),所以A与B均错;当0f(x2)”的是(　　)A.f(x)=　　　　B.f(x)=(x-1) 2　　　　C.f(x)=ex　　　　D.f(x)=ln(x+1)答案（七）∵对任意的x1,x2∈(0,+∞),当x1f(

6、x2),∴f(x)在(0,+∞)上为减函数.故选A.八(2010课标全国,21,12分)设函数f(x)=ex-1-x-ax2.(Ⅰ)若a=0,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围.3/3(Ⅰ)a=0时,f(x)=ex-1-x,f'(x)=ex-1.答案（八）当x∈(-∞,0)时,f'(x)<0;当x∈(0,+∞)时,f'(x)>0,故f(x)在(-∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增.(Ⅱ)f'(x)=ex-1-2ax.由(Ⅰ)知ex≥1+x,当且仅当x=0时等号成

7、立.故f'(x)≥x-2ax=(1-2a)x,从而当1-2a≥0,即a≤时,f'(x)≥0(x≥0),而f(0)=0,于是当x≥0时,f(x)≥0.由ex>1+x(x≠0)可得e-x>1-x(x≠0).从而当a>时,f'(x)0时f(x)是单调函数,

8、则满足f(x)=f的所有x之和为(　　)A.-3　　　　B.3　　　　C.-8　　　　D.8答案（九）依题意,

9、x

10、=,即x=或x=-,（接九）整理得x2+3x-3=0或x2+5x+3=0.十(2009重庆,12,5分)若f(x)=+a是奇函数,则a=　　　　.答案（十）∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),即+a=-a,得2a=1,∴a=.十一(2010辽宁,16,5分)已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则的最小值为