概率与数理统计专升本

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1、概率论与数理统计课程教学大纲适用于成教学院各专业（专升本层次）一、课程的性质、目的和任务概率论与数理统计是工程数学的一门重要课程。该课程从数量方面研究随机现象的统计规律性，学生通过对本课程的学习，初步掌握处理随机现象的基本思路和基本方法以及初步运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，为学习后继课程打下必要的基础。二、课程的教学内容和基本要求第一章随机事件及其概率1．教学内容随机事件，概率的古典定义，概率的计算公式，事件的独立性2．基本要求（1）理解随机事件的概念，了解其频率、概率的统计定义。（

2、2）熟练掌握事件的关系和运算,概率的古典定义。（3）熟练掌握概率的加法公式和乘法公式，会求事件的条件概率。（4）掌握全概率公式。（5）理解随机事件独立性的概念，掌握有关的公式第二章随机变量及其概率分布1．教学内容随机变量的概念，一维离散随机变量分布，分布函数，一维连续型随机变量，随机变量函数的分布，二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布，二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布，随机变量的独立性2．基本要求（1）理解随机变量的概念。（2）掌握离散型随机变量的分布，熟悉并掌握二项分布．泊松分布（不要

3、求近似计算）。（3）理解随机变量分布函数的定义和性质，掌握由分布函数求事件概率的公式。（4）了解连续型随机变量的概率密度定义，掌握概率密度的性质及有关的计算公式，熟悉并掌握均匀分布．指数分布．正态分布。（5）掌握一维离散型随机变量函数的分布及一维连续型随机变量单调函数的分布（6）熟练掌握二维离散型随机变量的联合分布．边缘分布，会判别两个随机变量的独立性。（7）掌握二维连续型随机变量的概率密度的性质及边缘概率密度的计算，会判别两个随机变量的独立性。（8）掌握应用概率分布及事件的独立性计算简单事件的

4、概率。第三章随机变量的数字特征1．教学内容数学期望，函数的数学期望，方差，协方差，相关系数2．基本要求（1）理解数学期望的概念，熟练掌握随机变量及随机变量函数的数学期望计算，掌握数学期望的性质。（2）理解随机变量的方差．标准差概念，熟练掌握方差的计算和性质。（3）掌握几个常用分布的数学期望和方差（二项分布．泊松分布．均匀分布．指数分布）。（4）相关矩和相关系数的简单计算。（5）了解切比雪夫不等式，大数定律。第四章正态分布11/81．教学内容正态分布，数字特征，正态分布随机变量的线性函数2．基本要

5、求（1）掌握正态分布的概率密度及概率计算，正态分布的数字特征；（2）掌握相互独立的正态分布随机变量线性函数的分布；（3）了解中心极限定理。（4）了解数理统计中的常用分布（正态分布．分布．t分布），掌握这些分布临界值的查表方法。第五章参数的点估计1．了解总体．样本的概念。2．理解简单随机样本的统计量的概念，一个正态总体统计量的常用分布。3．掌握参数的点估计方法——矩估计法和极大似然估计法。4．衡量点估计值好坏的标准（无偏性，有效性）。第六章假设检验与区间估计1．理解假设检验的基本概念，掌握一个正态

6、分布总体均值与方差的假设检验（u检验．t检验）。2．掌握一个正态总体ξ的数学期望和方差（期望未知）的区间估计。三、学时分配序号教学环节自学时数面授时数1随机事件的概率962随机变量1583随机变量的数字特征744正态分布635参数的点估计436假设检验与区间估计32合计4426四、课程考核方式及题型本课程属于考试课，采用闭卷笔试方式考核。平时占20％，考试占80％。试卷题型为：填空（选择）题（40％），计算题、证明题（60％）。五、教材教材：《概率论与数理统计》盛骤编，上海交大出版社参考书：《概

7、率论与数理统计》袁荫棠编中国人民大学出版社11/8概率论与数理统计课程自学进度表适用班级专升本各专业日期自学内容及要求作业交作业时间第一周至第三周第四周至第八周第九周至第十二周第十二周至第十六周ch1概率的古典定义，概率的加法、乘法公式，全概率公式及贝叶斯公式，事件的独立性ch2离散型随机变量的分布，连续型随机变量的概率密度，分布函数，有关随机变量的概率计算，会求简单随机变量函数的分布。掌握二维随机变量的联合分布，边缘分布会判别随机变量的独立性，能求相关的概率。Ch3ch4掌握随机变量数字特征的

8、计算及有关定理。掌握正态分布的分布函数，概率的计算。Ch5Ch6总体、样本、统计量的概念，单个正态总体统计量的分布，掌握参数的点估计的方法。掌握一个正态总体的假设检验和区间估计的基本知识。习题一（P183）2、4、6、8、10、13（2）、14、17、19习题二（P185）2、5、6、8、11、12、15、17、18（1）、24、26、27、习题三（P190）1、2、3、5、10、17、18、19习题四（P193）1、2、3、4、5、9习题五（P195）6（1）（2）、7（3）（4）、12习题六