外场中的无序系统中的金兹堡郎道哈密顿量的鞍点方程

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1、无序系统中的局域有序化区域与一级相变吴新天1，姜子实1，21北京师范大学物理系2黑龙江大学物理科学与技术学院mailto:wuxt@bnu.edu.cn,电话：010-58802977摘要:无序系统发生相变时，会出现局域有序化区域[1-6]。从物理上来看，图象很简单。由于杂质的无规分布，使系统中的局域临界温度在空间上有涨落。当系统温度下降到一定值时，有的区域处于局域临界温度之下，该区域有可能局域有序化了。早在1977年，金兹堡就提出了这个概念[1]。后来有人把它用来研究无序系统中的临界现象，提出了一个渗流方案[2]。搀杂的磁性系

2、统的磁性相变和多孔介质中的液氦超流相变实验都显示出局域有序化区域的存在[3-4]。为了进一步理解局域有序化区域，我们研究了有随机温度的金兹堡朗道哈密顿量的鞍点方程[5-6]。我们用数值方法求解了一维和二维的鞍点方程，并推导出了一套标度关系。鞍点方程的解清楚的显示出局域有序化区域的大小，局域有序化区域中序参量对无序强度的依赖。标度关系与数值解符合得很好。为了研究局域有序化对一级相变的影响，我们推广了上述工作。考虑如下金兹堡朗道哈密顿量：其中是平均约化温度，是由于无序造成的随机部分。注意四次项系数小于零，即。我们把系统考虑成一个晶格

3、，每个元胞有一个局域临界温度。在第个元胞中，，满足如下高斯型几率分布：，金兹堡朗道哈密顿量的鞍点方程为：我们用数值方法解出了上述鞍点方程。发现强无序、弱无序的解定性上是不一样的。针对两种情况，推导了相应的标度关系，与数值解符合得很好。最后讨论了本文的结果与实验的关系。关键词：局域有序，相变，无序3/3Locallyorderedregionsinthefirst-orderphasetransitioninthedisorderedsystemsAbstract:Thelocallyorderedregionsshouldexi

4、stinthephasetransitionindisorderedsystems[1-6].Thephysicalpictureissimpleandclear:duetothespatialfluctuationoftheimpurity,thelocaltransitiontemperaturewilldifferent.Asthetemperaturedecreases,thelocalorderedregionsappear.Ginzburgsuggestedthisideaearlyin1977[1].Someone

5、useittodiscussthephasetransitionwiththepercolationofthelocallyorderedregions[2].TheexperimentsonthemagneticphasetransitionindisorderedsystemsandthesuperfluidphasetransitionofHeinporousmediaindeedshowedtheevidenceofthelocalorderedregions[3-4].Inordertounderstandtheloc

6、alorderedregionsmore,westudiedtheoneandtwo-dimensionsaddlepointequationoftheGinzburg-LandauHamiltonianwithrandomtemperature[5-6].Throughthesolutionofthesaddlepointwegetthesizeofthelocalorderedregions,theorderparameteroflocallyorderedregions.Thenumericaldataarefittedw

7、iththescalingrelationswell.Nowwestudythefirst-orderphasetransitionindisorderedsystems.ConsidertheGinzburg-LandauHamiltonianwithrandomtemperature:Whereandaretheaveragereducedtemperatureandtherandompartcausedbythedisorderrespectively.Weconsideralattice,eachcellhasaloca

8、ltemperature.Inthethcell,andisarandomnumberanddistributedintheGaussianform:ThesaddlepointequationoftheGinzburg-LandauHamiltonianabo