基于lwe加密方案的研究与实现

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1、NanjingUniversityofAeronauticsandAstronauticsTheGraduateSchoolCollegeofComputerScienceandTechnologyResearchandImplementationonLWE-basedCryptosystemAThesisinComputerScienceandTechnologybyMaWenjunAdvisedbyAssociateProfessorChenDanSubmittedinPartialFulfillmentofthe

2、RequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringDecember,2012承诺书本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本承诺书）

3、作者签名：日期：南京航空航天大学硕士学位论文摘要与传统公钥加密方案相比，基于格的公钥加密方案可抵抗量子攻击，同时其运算简单，运行速度快，因而成为改进传统公钥加密方案效率的新思路。基于LWE的加密方案是具理论安全性支持且效率最高的格加密方案，因而成为现阶段格加密的重要研究方向。目前在LWE加密方案的研究中仍存在诸多问题：大部分LWE加密方案只满足选择明文（CPA）安全；一般格中的加密方案实用性较差；针对LWE加密方案的实现研究较少。本文针对上述几个问题，研究了加密方案的通用构造方法以及LWE加密方案，取得了如下成果：(1

4、)基于LWE的IBE方案构造了一种适应性选择密文（CCA2）安全加密方案。现有基于强一次不可伪造签名和IBE方案构造的CCA2安全加密方案，均在密钥长度或加解密中引入了过多的计算开销。本文基于LWE的IBE方案，通过使用消息认证码和封装方案替换强一次不可伪造签名，在不降低安全性的基础上，改进了效率。(2)提出了一种理想格中的CCA2安全加密方案。利用CCA2安全加密方案的通用构造方法，基于原像取样函数的特殊性质，构造了理想格中的CCA2安全加密方案，与一般格中基于原像取样函数的CCA2安全加密方案相比，在不降低安全性的

5、情况下，减小了密钥量，降低了运行开销，增强了方案的实用性。(3)在GPU平台上，实现了一种多比特LWE加密方案。多比特LWE加密方案易于并行化，而基于GPU的并行实现具有更好的通用性。在实现的基础上，本文还对该方案的实际解密误差率，密钥生成和加解密的运行效率进行了详尽分析。实验表明，实际解密误差率与理论预期相符，且与CPU实现相比，GPU实现获得了硬件加速。关键词：LWE，格，公钥加密方案，基于身份加密方案，原像取样函数，GPUi基于LWE的加密方案研究与实现ABSTRACTUnlikeotherpublickeycr

6、yptosystems,lattice-basedcryptosystemsarestillsafeunderquantumcomputers.Basicmoduleinlattice-basedcryptosystemisbasicalgebra.Asaresult,lattice-basedcryptosystemsaremoreefficientandbecomeanewwayofimprovingtheefficiencyofpublickeycryptosystems.Atpresent,LWE-basedc

7、ryptosystemsarethemostefficientcryptosystemswithsecurityproofinlattice-basedcryptography,sotheybecomeafocusinresearch.ButtherearestillmanyproblemsinLWE-basedcryptosystems:MostLWE-basedcryptosystemsonlystatisfyCPAsecurity,cryptosystemsingenearllatticesarestilline

8、fficient,andthere’slittlepracticalresearchonLWE-basedcryptosystems.Weresearchontheseproblems,generalmethodsforconstructingCCAsecuritycryptosystems,andLWE-basedcryptos