三年级奥数--消去法解题

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1、第一讲：消去法解题【例题精讲】例1、3个水瓶和20个茶杯共134元；同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？思路分析：通过两组条件的对比，可以发现水瓶的个数相同，之所以两次钱数相差134-118=16元,是因为两次买的茶杯个数相差20-16=4个，这样可求出一个水杯的价钱。例2、小军第一次买3个篮球和5个足球共用去480元，笫二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？思路分析：通过两组条件的对比，可以根据第二次买的篮球是第一次的2倍，设法使两次的篮球个数相同，通过两式相减，消去篮球的个数，然后

2、再求出足球的单价。例3、某食堂笫一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克，笫二次运进大米3袋，面粉5袋共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？思路分析：与上题不同，这两组对应数值中，既没有相同的数量关系，也无简单的倍数关系，因此解题的关键就是设法使两次运进的大米或面粉的袋数相同，然后求解。可以将第一次的大米和面粉的袋数及重量都扩大3倍，第二次的都扩大5倍，再进行解答。例4、5头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克，1头牛、1匹马每天各吃草多少千克？思路分析：可以参照上题的方法解答，但由于条件特殊，我们可以解答的更为简便

3、些。若将两组条件分别相加，可得到11头牛和门匹马共吃草139+125千克，进而知道1头牛1匹马共吃草24千克，那么5头牛、5匹马一天共吃草就是120千克，最后利用条件可以求出1匹马、1头牛每天的吃草量。【模仿练习】1、买3支钢笔和2瓶墨水要付29元，买同样的5支钢笔和2瓶墨水要付钱43元。1支钢笔和1瓶墨水各多少元？2、2捆科技书，5捆故事书共重26千克，3捆故事书和2捆科技书共重18千克。1捆科技书和1捆故事书各重多少千克？3、小明买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？4、3件上衣和7条裤了共4

4、30元，同样的7件上衣和3条裤了共470元。每件上衣和每条裤子各多少元？5、小明第一天乘车5小时，步行3小时，共行187千米，第二天乘车6小时，步行2小吋，共行218千米。求乘车和步行的速度各是多少？6、3只热水瓶和8只玻璃杯共值51元，5只热水瓶和6只玻璃杯共值63元，1只热水瓶和1只玻璃杯各值多少元？7、运一批砖，用2辆货车和3辆拖拉机装运，32次可以运完，如果用5辆货车和2辆拖拉机装运，16次可以运完，现在用11辆货车装运，儿次可以运完？【拓展提高】1、篮球、足球、排球三种球。篮球3个，足球2个，排球1个共值196元；篮球1个，足球3个，排球2个共值

5、200元；篮球2个，足球1个，排球3个共值168元。每种球的单价各是多少元？2、屮顾客买了3千克苹果、2千克梨，乙顾客买了4千克苹果、3千克梨，丙顾客买了3千克苹果、4千克梨，乙顾客比屮顾客多花了7元钱，屮顾客比丙顾客少花了5元钱，每个顾客各花了多少钱？【课后练习】1、3个皮球和5个足球共245元，同样的6个皮球和10个足球共多少元？2、3头牛和6只思维提升：消去法解题一、三位数乘两位数1・填空。（1）70050040读作（）；2090403读作（）；（2）五千万零九写作（）;三百万七千零八十写作（）2.已知◎+◎+□=25□=◎+◎+◎求◎二（）；□=（

6、）□3.已知：.☆+△=18☆+☆+△+△+△二40求☆二（）；和△二（）o4•少先队员为饲养场割草，第一组3人，平均每人割草22千克，第二组6人，平均每人割19千克。平均每人割草多少千克？二、消去法解题【例题113筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？练习(1):3个水瓶和20个茶杯共134元；同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？【例题2】学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？练

7、习(2):小军第一次买3个篮球和5个足球共用去480元，第二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？【例题3】小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁。三人各多少岁？练习(3)：新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。三种书各多少本？练习(4):买3支钢笔和2瓶墨水要付29元，买同样的5支钢笔和2瓶墨水要付钱43元。1支钢笔和1瓶墨水各多少元？练习(5)：2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。一件上衣和一条裤子各多少元？