如何提高初中生几何证明题的解题能力

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1、如何提高初中生几何证明题的解题能力河北省邢台市第三中学(054000)徐燕坤【摘要】平面几何在初中数学中一直占据着很重要的位置。学习几何内容是他们从代数思维向几何思维转变的一个过渡时期，学生在学习的过程中是否会解题，能否对一定的解题技巧与方法进行掌握对学生学习上的效果有直接的影响。【关键词】几何解题平面几何在初中数学中一直占据着很重要的位置。学习几何内容是他们从代数思维向几何思维转变的一个过渡时期，学生在学习的过程中是否会解题，能否对一定的解题技巧与方法进行掌握对学生学习上的效果有直接的影响。那么，如何提高初中生几何证明题的解题能力呢？针对这一情况，笔者认为应从以下几方面入

2、手，提高学生的几何证明能力：1夯实基础，灵活应用知识是提高学牛几何证明的关键证明的每一步都是具体运用定理、定义进行推理。每一个复杂的证明过程都是由这样一些证明步骤组成的。光会背定义、定理的词句，不明白它的含义，不会用它去推理是不会证明的。有些同学在证明过程中逻辑混乱，证明过程总是欠缺条件或“自创”条件，这些情况是学生对定义、定理没有透彻理解，只知一、二的体现。在教学中，教师应特别注意对学生进行结合图形写出推理的训练，让学牛明确在什么样的条件下能得到怎样的结果。这样才能较好的体现逻辑思维过稈。2认真读题2.1读题要细心。有些学生一看到某一题前面部分有似曾相识的感觉，就宜接写答

3、案，这种还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取，我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。2.2要记。这里的记有两层意思.第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示；第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。2.3要引申。难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引中就需要平时的积累，平吋在课堂上学的基本知识点掌握

4、牢固，平吋训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明吋可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。3指导学生解题的方法3.1分析逆推法。所谓分析逆推法应该就是“由果索因”地对所要证明的结论进行周密分析，逆向逐步找出结论成立需要具备的充分条件。在平面几何证明题中，这一解题思路是用得最多也是最常用的思路的。3.2综合顺推法。综合顺推法是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题，其特点和思路是“由因导果”，即从“已知”看“可知”，逐步推向“要证明的结果

5、”。这一方法适用于比较简单的证明题目。3.3分综结合法。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析。初中数学中，般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路。3.4添加辅助元素。在几何学中用来帮助解答疑难几何图形问题是在原图基础之上另外所作的具有极大价值的直线或者线段。我们作辅助线的0的你要明确,就是将我们不常见的图形转化成我们学过的知识来解答和证明。这种方法需要一定的解题经验和掌握牢固的基础知识作支撑。4注重证明过程的书写证明过程的书写，其实就是把证明的思路从脑袋中搬到纸张上。这个过程，对数学符号与数学语言的应用要求较高

6、，在讲解吋，要提醒学生任何的“因为、所以”在书写时都要符合公理、定理、推论或与已知条件相吻合，不能无中生有、胡说八道，要有根有据！证明过程书写完毕后，对证明过程的每一步进行检查，是非常重要的，是防止证明过程出现遗漏的关键。5培养学生的解题技巧，提高学生的解题速度让学生习惯用简单的图形来分析，它往往给人i种意想不到的效果。也就是说，解题最好用最简便的方法。当然对那些基础较好、学有余力的学生，应当增加一些一题多解、或者竞赛性质的练习。如：有哪些凸多边形可以铺满平面？讨论最短线的问题吋，如何用几何方法证明光线通过最短路程反射等难度较高的思考题。6学会反思，学会总结教会学生在解题结

7、束后应经常进行反思、总结，对自己的解题方法、存在问题进行反思，多问些为什么，查找问题症结，并在今后的学习中加以克服；对于同类型的题目应加以归纳、对比，找出它们的联系，积累了经验，更好地服务于今后解题。