高中物理丨动量定理的六种应用!-掌门1对1

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1、高中物理I动量定理的六种应用！•掌门1对1动量定理是力对时间的积累效应，使物体的动量发生改变，适用的范围很广，它的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系；它不仅适用于恒力情形，而且也适用于变力情形，尤其在解决作用时间短、作用力大小随时间变化的打击、碰撞等问题时，动量定理要比牛顿定律方便得多，本文试从几个角度谈动量定理的应用。用动量定理解释生活中的现象竖立放置的粉笔压在纸条的一端•要想把纸条从粉笔下抽岀，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽岀，还是快速将纸条抽岀？说明理由。［解析］ 

2、 纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力Umg作用，方向沿着纸条抽出的方向。不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变•在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时间用t表示，粉笔受到摩擦力的冲量为Mmgt,粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的末动量用mv表示.根据动量定理有：Umgt=mVo如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度•由于惯性，粉笔上端还没有来得及运

3、动，粉笔就倒了。如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变。粉笔的动量改变得极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下。用动量定理解曲线运动问题以速度vO水平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出后5s未落地且未与其它物体相碰，求它在5s内的动量的变化.（g二10m/s2）o［解析］此题若求出末动量，再求它与初动量的矢量差，则极为繁琐。由于平抛出去的物体只受重力且为恒力，故所求动量的变化等于重力的冲量。则Ap=Ft=mgt=1*10*5=50kg•m/s。［点评］①&nbs

4、p; 运用△p二mv-mv0求Ap时，初、末速度必须在同一直线上，若不在同一直线，需考虑运用矢量法则或动量定理"二Ft求解Ap.②用l=F-t求冲量，F必须是恒力，若F是变力，需用动量定理l=Ap求解

5、。用动量定理解决打击、碰撞问题打击、碰撞过程中的相互作用力，一般不是恒力，用动量定理可只讨论初、末状态的动量和作用力的冲量，不必讨论每一瞬时力的大小和加速度大小问题。蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2&nbs

6、p; m高处自由落下，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m高处.已知运动员与网接触的时间为1.4s.试求网对运动员的平均冲击力.(取g=10  m/s2)［解析］将运动员看成质量为m的质点，从高hi处下落，刚接触网时速度方向向下，大小。弹跳后到达的高度为h2,刚离网时速度方向向上，大小，接触过程中运动员受到向下的重力mg和网对其向上的弹力F.选取竖直向上为正方向，由动量定理得：。由以上三式解得：,代入数值得：F=1.2*103  No用动量定理

7、解决连续流体的作用问题在日常生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的分析方法很难奏效.若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解，则曲径通幽，柳暗花明又一村。有一宇宙飞船以v=10km/s在太空中飞行，突然进入一密度为P=1*10-7  kg/m3的微陨石尘区，假设微陨石尘与飞船碰撞后即附着在飞船上.欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少？(已知飞船的正横截面积S二2  m2)［解析］  选在时间At内与飞船

8、碰撞的微陨石尘为研究对象，其质量应等于底面积为S,高为vAt的直柱体内微陨石尘的质量，即m^pSvAt,初动量为0,末动量为rw.设飞船对微陨石的作用力为F,由动量定理得  ,则。根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于20N.因此，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器的推力应增大20No动量定理的应用可扩展到全过程物体在不同阶段受力情况不同，各力可以先后产生冲量，运用动量定理，就不用考虑运动的细节，可一网打尽，干净利索。质量为m的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与

9、桌面的动摩擦因数为U,有一水平恒力F作用在物体上，使之加速前进，经t1  s撤去力F后，物体减速前进直至静止，问：物体运动的总时间有多长？［解析］本题若运用牛顿定律解决则过程较为繁琐，运用动量定理则可一气呵成，一目了然•由于全过程初、末状态动量为零，对全过程运用动量定理，有，故  o［点评］本题同学们可以尝试运用牛顿定律来求解，以求掌握一题多解的方法，同时比较不同方法各自的特点，这对今后的学习会有较大的帮助。动量定理的应用可扩展到物体系尽管系