高中数学第二章211直线的倾斜角和斜率课时作业北师大版必修2

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1、2.1.1直线的倾斜角和斜率»>在学生用书中.此内容单独成册◎莖课时作业[学业水平训练]所有的直线都有倾斜角和斜率所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率直线的倾斜角和斜率有时都不存在所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角1.关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是（）A.B.C.D.解析：选B.所有的直线都有倾斜角，因为斜率是倾斜角的正切值，故倾斜角为90°时,斜率不存在，故选B.2.水2,1）,〃（3,—1）两点连线的斜率为（）A.—21_2D.2解析：选A.kw==—2.3-21.已知下列直线的倾斜角，则直线的斜率小于0

2、的是（）A.q=30°B.a=45°C.a=75°D.a=115°解析：选D.因为当0°0；当90°<^<180°时，KO.2.直线/经过水2,1）,〃（1,/）（〃应R）两点，那么直线/的斜率的取值范围为（）A.[1,+°°）B.（一8,4-oo）C.（—8,1）D.（—8,1]解析：选D.k〃=[_2=—/+1W1,所以直线Z的斜率的取值范围为（一^,1]・3.如图所示，直线人、,2、厶的斜率分别是怡、&2、辰,贝9（）人V_feV&3kz

3、C.由图知&2>&3>0>屁6•平面直角坐标系中，一条直线的斜率等于羽，则此直线的倾斜角。等于解析：由A=tanci=^3,则。=60°.答案：60°7.已知厶丄厶直线厶的倾斜角为60°,则直线厶的倾斜角为.解析：如图，因为人丄且人的倾斜角为60°,则厶的倾斜角为90°+60°=150°.答案：150°&若过"(1一臼，1+臼)和Q(3,2Q的直线的倾斜角为0°,贝1匕=・解析：若直线的倾斜角为0°,则直线平行于x轴，贝ijl+a=2a,即日=1.答案：19.(1)当且仅当/〃为何值时，经过两点/(—刃，6),"(1,3

4、刃)的直线的斜率为12.(2)当且仅当/〃为何值时，经过两点水加2),Bj,2刃一1)的直线的倾斜角是45°•解：(1)由题意，得3加一61—(—777)=12,解得m=—2.(2)由题意，得(2///-1)-2=19—m—m10.直线/的斜率为k=—dgR),求直线1的倾斜角的取值范围.解：・・・k=l—n?Wl,・••当0WkWl时，倾斜角的取值范围为0°WaW45°,当k〈0时，倾斜角的取值范围为90°

5、,3),B(-3,-2),若直线1过点P(l,1)与线段AB相交，则直线1的斜率k的収值范围是()33A.kN2或kW］B.【WkW2D.kW2C・k諾解析：选A.如图kpA=3-12^7=2,-2-13騙=二^1=亍所以，若直线1过点P(1,1)与线段AB相交,则直线1的斜率k的取值范围是k22或1.若三点A(3,3),B(a,0),C(0,b)(abH0)共线,则-+r=ab解析：显然三点横坐标不相等，即直线的斜率存在.VA,B,C三点共线,・・・kAB=kAc,3__3-b3—a3.a+b=Tab,两边同时除以a

6、b(ab#O),*答案：I1.求过点M(0,2),N(2,3m2+12m+13)(mGR)的直线/的斜率&的取值范围.解：由直线的斜率公式得治伽+%+13)一22-03/»+12/?/+113C/7/+2)2-122=細+2)W所以&的取值范围为心-*2.己知水2,4),〃(3,3),点P(日，Q是线段/〃(包括端点)上的动点，试结合斜率公Ak=~~(卫HxJ・X2—X求斗的取值范围.a~1解：y/43八B2-/•9t1-汽1110/■99/123兀设k==,则&可以看成点PQ,方)与定点0(1,1)连线的斜率.如图，

7、当"在线段a~1初上由〃点运动到A点时，％的斜率由辰增大到辰，3—14—1因为滋=3_]=1，k.AQ=2_]=3,所以1WWW3,即斗的収值范围是[1,3].a—1