《解直角三角形应用》教学案例-复件

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1、《解直角三角形应用》的主要是应用学过的直角三角形边与边之间的关系（勾股定理）、角与角之间的关系（直角三角形两个锐角互余）以及边与角的关系（概念）求直角三角形中的边或角，即解决某些简单的实际问题。培养学生用数学方法解决实际问题的能力是数学教学的重要目标。木节课要求学生会用解直角三角形有关知识解某些简单的实际问题，培养学生解决实际问题的能力和运用数学的意识。数学的应用，历来是学生的难点。根据教学大纲的要求和现代教学理念，教学设计上注重以下几点：一是进行了教学反思：如何进行反思，反思什么？学习的内容是什么，现阶段的教学要求是什么，对学生的发展所起的作用和意义,学生的

2、思维发展阶段,学生的基础、针对这一具体的学习内容，学生的最近发展区是什么？（直角三角形的知识体系已经建构，利用这些知识能够解直角三角形和初步具有把非直角三角形问题转化为解直角三角形的能力；新的发展区是解决一些可化为解直角三角形的实际问题），突破这个发展区建立新的发展区所遇到的困难是什么（阅读分析、抽象、提炼、转化）。根据教学要求和学生的实际制定教学目标，把握教与学的重点，估计学生学习的难点，确定教师教学的关键。实例引课，创设情境，激发学生学习兴趣和热情，体现数学知识来源于实践的观点，将学生置身于问题中，增强学生的参与意识。例1:某个数学活动小组，要测量东方明珠

3、电视塔的高度，在离电视塔500米处立下1.5米高的测量仪，测得塔顶的仰角为43度。（1）求东方明珠塔的高度。（2）若东方明珠电视塔的上球体的位置在电视塔高的黄金分割处，求上球体的高度。（精确到1米）计算可供选用的数据：例题是由课本上例1改编而成，它更贴近生活、并且结合前面实例。此题的分析过程，是新旧知识经验之间的双向的相互作用的过程,是学习者与学习环境之间互动的过程，是学生主动构建新的知识体系的过程，最终要学生学会分析和思考,形成思想方法。练习1、如图，某飞机的飞行高度为AB=1000米，从飞机上看到地面控制点C的俯角为16°25=求飞机A到控制点C的距离。（

4、精确到1米）练习1是要求学生在前面的基础上巩固新方法而设计的，耍求学生独立完成。7练习2、如图，一同学在高AB为36米的建筑物的顶部A处，测得对面另一建筑物CD的顶部D的俯角为45°,测得底部C的俯角为60°,求建筑物CD的高度。（不取近似值）练习2的设计为学生提供合作交流的机会，为不同层次的学生提供施展的机会，调动学生学习的积极性，也体现了由易到难的变化趋势。从教学策略与方法分析：以问题为主线，设计情景；以目标为中心设计问题，激发兴趣；激活思维，使知识迁移，方法形成，思想完善；学生在教师的帮助下自主探索，合作学习，互相交流评价的学习方式贯穿于课堂的始终；通

5、过问题解决的教学巩固知识和技能，促进应用能力的提高；据据学生学习的实际制定教学策略、选择具体的教学技术和手段；教学过程主要采用“探究式”教学。着眼于学生的课堂表现，知识与技能构建程度，学习过程的体验和数学思想方法的领悟程度、发展状况，教师教学的成功与失败进行分析。着眼于教学实际，探讨教学中现存的问题，提出一些改进的新措施和做法。《解直角三角形应用》教学案例2010、4、12