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1、线性代数辅导(第二版)胡金德王飞燕清华大学出版社(京)新登字158号内容简介本书是根据教委制订的线性代数教学大纲的要求编写的,也是编者多年进行线性代数课教学和辅导实践的总结。本书共七章,包括行列式,矩阵,n维向量和线性方程组,n维向量空间,特征值和特征向量,二次型,线性空间,欧氏空间。各章每一节开始都有“内容提要”,概括本节的主要知识内容,然后是“例题分析”,最后给出“习题”,供读者练习。本书是工科大学生、电大、职工大学学员、报考研究生的同志及自学线性代数者的辅导教材,也可供从事工科线性代数教学的教师,非数学专业的研究生及中学
2、教师参考。图书在版编目(CIP)数据线性代数辅导/胡金德,王飞燕编.-2版.-北京:清华大学出版社,1995ISBN7-302-01760-3Ⅰ.线⋯Ⅱ.①胡⋯②王⋯Ⅲ.线性代数-高等学校-教学参考资料Ⅳ.O151.2中国版本图书馆CIP数据核字(95)第01411号出版者:清华大学出版社(北京清华大学校内,邮编100084)责任编辑:金文织印刷者:北京密云胶印厂发行者:新华书店总店北京科技发行所开本:850×11681/32印张:14.75字数:379千字版次:1995年8月第2版1995年12月第2次印刷书号:ISBN7-
3、302-01760-3/O·160印数:6001—12000定价:11.00元序编写本书的目的是想对社会上不少青年自学或通过电视学习工科类线性代数提供一些帮助,同时也考虑到对在校的工科类大学生学习线性代数提供一些辅导。本书是通过对例题的分析、讲解、提问、小结等方式进行辅导的。例题的选择基本上符合高等工业院校线性代数教学大纲所规定的要求。因此,不管读者使用什么样的工科类教材,都能使用此书。本书共收集了150道左右例题,400道左右的习题。例题中有介绍基本概念和基本运算方法的计算题或证明题,有初学者易在计算中出现错误或不易理解的澄
4、清题,有一题多解的开扩思路题,也有较灵活的综合题。不少例题在讲解前作了如何思考或如何下手的分析,在讲解完后有些还提出思考问题,希望读者进一步思考、深入理解。这些例题的绝大部分编者都在清华大学教学上使用过,其不少例题是多年来教学中经常使用的。由于本书主要是为初学者提供的辅导材料,在每一节前面都有“内容提要”及“例题分析”。我们建议读者对每一节的“内容提要”先看一看,想一想,再去看“例题分析”的题目,先自己动手算一算,然后看题解,这样帮助会大些。为了使读者有指导地做些练习,在每节后都有相应内容的习题(有*号的可不做),帮助读者达到
5、巩固、熟练的目的。在每章最后一节是习题的提示和答案,有些还提供了较详细的解答。我们希望初学者一定要在独立思考,独立解题的前提下,再参看提示和答案。编写本书时,我们主要参考了下列教材:清华大学栾汝书教授·Ⅰ·编的“空间解析几何和线性代数”(校内试用教材,现已正式出版,名为“线性代数”),北京大学的“高等代数”,及N·B普罗斯库烈柯夫著,周晓钟译的“线性代数习题集”等,在此特向有关人员表示感谢。由于编者水平所限,难免有缺点、错误,欢迎读者批评指正。编者1984.6·Ⅱ·第二版序十年前,我们编写了这本《线性代数辅导》,它的主要对象原
6、想是社会上自学或通过电视学习工科类线性代数的青年,但事实上,不少学校的本科生,从事工科院校线性代数教学的教师,还有报考硕士研究生的读者都在使用这本书,使我们非常高兴。自第一版发行后,我们收到不少读者的来信,表示关心和支持,并提了不少宝贵意见,对此我们表示深切的感谢,根据读者的使用情况,及十年来编者教学经验的进一步积累,我们对第二版作了如下修改:调整了全书的布局,将一般的线性空间、线性变换、欧氏空间编到了第七章,并加注了*号,这样全书分成了两个层次,前六章适用于少学时(约30—40学时)的读者,全书则适用于多学时(约50—60学
7、时)的读者。另外本书前六章也符合全国工学硕士研究生数学考试大纲的要求;适当调整了例题和习题,增加了一些基本题,并将一些引伸的例题和习题加注了*号;为了读者查找习题的答案和提示的方便,我们将它集中到了本书的最后。本书第一版是由胡金德、张元德、宋烈侠、朱蓉隽、王飞燕集体编写,第二版由胡金德、王飞燕修改。我们希望《线性代数辅导》第二版继续得到读者的关心和支持。编者1994年5月于清华园·Ⅲ·目录第一章行列式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1§1n阶行列式的定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1§2n阶行列式的性质和计算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8、12§3克莱姆法则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯63第二章矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯73§1矩阵及其运算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯73§2矩阵的逆⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯97§3分块矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯117第三章线性方程组和n维向量空间
