南大奥宇学校2019届高二第二次月考数学试题

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1、2019届南大奥宇培训学校高二年级第二次月考数学学科试卷温馨提示，本试卷分为Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷30分，Ⅱ卷70分。请在规定的时间内将Ⅰ卷和Ⅱ卷的答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。本场考试时间时间为100分钟，满分100分。祝同学们考试顺利。第I卷选择题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如果a

2、.（-∞，-3）∪（-1，+∞）D.（-∞，1）∪（3，+∞）4.数列{an}为等比数列，若a3=-3，a4=6，则a6=（）A.-24B.12C.18D.245.椭圆+=1的离心率是（）A.B.C.D.6.等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为（）A.-24B.-3C.3D.87.已知数列{an}，且an=，则数列{an}前100项的和等于（）A.B.C.D.8.已知x，y均为正实数，且，则的最小值为A.24B.32C.20D.28第1页共4页第II卷非选择题二、填空题（本大题共6小题，

3、共18.0分）9.不等式≤1的解集是______．10.已知直线y=x-1与椭圆交于A、B两点，则线段AB的长为______．11.对任意实数x，x2-4bx+3b＞0恒成立，则b的取值范围是______．12.在等差数列{an}中，已知a2+a3=13，a1=2，则a4+a5+a6=______．13.设x＞2，则的最小值是______．14.已知数列满足，，则的最小值为______．三、解答题（本大题共6小题，共58.0分）15.（本小题满分8分）（1）已知x＞1，比较x3+6x与x2+6的大小．（2）已知实数x，y满足条件-1＜x+y＜

4、4，且2＜x-y＜3，求2x-3y的取值范围．16.（本小题满分10分）已知等差数列中，，．等比数列的通项公式（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．第2页共4页17.（本小题满分10分）已知函数f（x）=x2-2x+2a，f（x）≤0的解集为{x

5、-2≤x≤m}．（Ⅰ）求a，m的值；（Ⅱ）若关于x的不等式（c+a）x2+2（c+a）x-1＜0恒成立，求实数c的取值范围．18.（本小题满分10分）已知数列的前n项的和为，且，其中．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ若数列满足，求数列的前n项和．第3页共4页19.（本小题满分10分）平面直角坐标系中，

6、椭圆的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，一个焦点F的坐标为，离心率为．（1）求椭圆的标准方程：（2）若直线l经过焦点F，其倾斜角为，且交椭圆于A、B两点，求线段长.20.（本小题满分10分）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足，S7=56．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求数列的前n项和Tn．第4页共4页