2018年11月杭师大附中高三上期中考数学试卷

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1、2018年11月杭师大附中高三期中数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：log3log2（）4911A.B.C.4D.646x22.若集合A{x

2、0}，B{x

3、x2x}，则AB（）x1A.{x

4、0x1}B.{x

5、0x1}C.{x

6、0x1}D.{x

7、0x1}3.在等差数列{a}中，若aaaaa100，则a的值为（）n46810128A.22B.20C.24D.284.设向量a(2,1

8、)，b(3,4)，记a,b的夹角为a,b，则cosa,b（）33525A.B.C.D.55555.在ABC中，“ABAC0”是“ABC是锐角三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件sinAb6.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且1，则C（）sinBsinCac25A.B.C.D.63367.函数f(x)的定义域为{xR

9、x1}，对定义域中任意的x，都有f(2x)f(x)，且当x1时，2f(x)2

10、xx，那么当x1时，f(x)的递增区间是（）5577A.[,)B.(1,]C.[,)D.(1,)44448.记M最大值和最小值分别为M和M，若平面向量a,b,c满足

11、a

12、

13、b

14、abc(a2b2c)2（）maxmin3737A.

15、ac

16、B.

17、ac

18、maxmax223737C.

19、ac

20、D.

21、ac

22、minmin229.已知方程

23、cosx

24、kx在(0,)上有两个不同的解,()，则下列结论正确的是（）22A.2cossin2B.2sin

25、cos22C.2cos2sinD.2cos2sin2222210.设函数f(x)xmxn，g(x)x(m4)xn2m4，其中xR，若对任意的tR，f(t),g(t)至少有一个非负值，则实数m的最大值是（）A.1B.2C.2D.5二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）10i11.计算：

26、3i

27、________；________.3i2612.在(x)的二项展开式中，常数项等于________，二项展开式所有项系数和等于_____

28、___.x33313.已知,均为锐角，且sin，cos()，则sin2_______，cos_______.5614S2ma2m5m114.已知S是等比数列{a}的前n项和，若存在mN，满足9，，则m__________，数列nnSam1mm的公比为_________.15.我校高三需安排3名老师从周日到周四值班，每天安排一名老师值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有__________.（用数字作答）22xy16.已知M,N,P是双

29、曲线1(a0,b0)上的不同三点，且M,N两点连线经过坐标原点，若直线22ab1PM,PN的斜率乘积kk，则该双曲线的离心率e________.PMPN22m817.设mn0，当取得最小值p时，函数f(x)

30、xm

31、

32、xn

33、

34、xp

35、的最小值为_______.2n(mn)三、解答题（本大题共5小题，共74分）cosBsinB18.（本题满分14分）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且.cosC2sinAsinC（1）求角B的大小；（2）若b4，ac8，求

36、ABC的面积.19.（本题满分15分）在等差数列{a}中，a3，其前n项和为S，等比数列{b}的各项均为正数，n1nn1S2比为q，且bS12，q.22b2（1）求a与b；nn3（2）设数列c，求{c}的前n项和Tnnna(n2)n13220.（本题满分15分）已知函数f(x)xax4x.3（1）若曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1，求实数a的值；（2）若yf(x)在区间(0,2)上单调递增，求实数a的范围.33an21.（本题满分15分）已知正项数列{a}满足：a，a

37、.n1n122a3n（1）求通项公式a；n1（2）若数列{b}满足ba3(1)，求数列{b}的前n项和.nnnnn222.（本题满分15分）已知函数f(x)lnxaxb，其中a,bR.（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若a1，b[0,2]，且存在实数k，使得对任意的实数x[1,e]，恒有f(x)kxxlnx1成立，求kb的最大值.