2015春八年级数学下册《1723一元二次方程的解法-因式分解法》教案2(新版)沪科版

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1、《17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法》一、教学目标知识为技能冃标1、是学牛了解因式分解的意义，理解因式分解与整式乘法的联系与区别.2、掌握运用提公因式法、公式法、分组分解法分解因式，及形如/+5q）対灿?的多项式因式分解，培养学生应用因式分解解决问题的能力.过程与方法目标1、通过了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系，从中体事物之间可以相互转化的辩证思想.2、经历探索因式分解方法的过程，培养学生硏讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法.3、培养学牛全而观察问题、分析问题和

2、逆向思维的能力.情感与态度目标1、通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的口信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想.2、培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度以及创新意识.二、教学重点、难点教学重点：因式分解的概念与目的；用提公因式法和公式法分解因式（学生习惯依葫芦画瓢，作题有时不理解题冃耍求，常常把分解因式的题做成多项式的乘法.让学生理解因式分解的冃的是很重要的.讲讲因式分解的作用可以帮助学生理解因式分解的目的.）教学难点：因式分解的方法，特别是公式法

3、；分组分解法和形如龙乂（”g）对pg的多项式的因式分解.（在以往的教学中发现，学生在使用公式法分解因式时不够灵活，易出错.原凶是不能理解公式中日、〃是变量，可以变成其它的式子，单项式或多项式；两个公式只是两种计算规律.学生的思维往往被公式屮日、b这两个字母迷惑.）关键点：对公式的结构特征应做出具体分析，掌握公式的特点，加深理解，并培养学生在多变的情况运用公式.三、教学过程（一）设置问题，以趣激情兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引导学生成为学习的主人.若能利用矩短几分钟时间，在刚开始就激发学生的兴

4、趣，这止是老师追求的一个H标.所以我设置以下的问题：手工课上，老师给小王同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅梢美剪纸的衬底，请问你，你能帮助小王同学解决这个问题吗？（留一定的时间让学生思考、讨论，在学生感到新奇又不知所措的过程屮积蓄了强烈的求知欲望.设査悬念，无疑对密节的学习也创设了良好的情绪状态.）（-）以旧探新，引出课题因式分解的概念类同于因数分解的概念，借助于学生已冇的整式乘法的基础，给学生提供一些问题苗景，同时给学生留有充分探索的空间，.这个环节围绕

5、几个问题展开，在积极的状态下，用类比的方法，找到新知生长点，把数的冇关知识止迁移到式，由学生自己给出因式分解的名称，引出课题，显得顺理成章.利用多媒体课件，依次出示，让学生冋答.1.（回顾IH知）计算：（1）白（Ml）；（2）（豺b）（白-方）；（3）（計1）$在前一章已学过整式乘法，学生不难得出正确答案；2.接着提出：把上述等式反过来看，等式是否还成立？由等式性质于生应该很快得出肯定地答案：（1）a-^sra（Ml）；（2）a-I）-（护/?）（c?-/?）；（3）/+2护1二（胡4）I3.这时再请学牛观察、比

6、较以上2题两种代数式变形的例子，它们之间有什么区别和联系？整式的乘法多项式转化为儿个整式的积a(豺1)/+沪臼(Ml)（时方）（臼-方）-a-Ea-Id-(亦b)($-方)(才1)J/+2豺1才+2护1二（才1）2.给学生一定的时间思考，在小组中讨论后，得出第（1）小题是整式乘法，左边是整式的积,右边是一个多项式；第（2）小题是把一个多项式化成几个整式的积的形式，左边是一个多项式，右边是儿个整式的积，两者的过变形刚好相反.此时教师可马上点题，在小学里，我们已学过：2X32X5X7=630称为整数乘法，反之630二

7、2X/X5X7称为因数分解，类似于因数分解，我们可把右边多项式转化为儿个整式的积这种变形称Z为什么？从而由学牛日己得出本节课的课题《因式分解》并由学纶归纳出因式分解的定义：一•个多项式化成儿个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解.（三）层层递进，巩固新知趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出两个练习1.列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？（1）2/77（/7T—/7）=2/77—2777/7（2）——ak—~Clb（b~d）221.填空：(1)V3a(时4)二3/+12日・・・3才+12沪()()；

8、(2)J(M3)J/+6才9・・・/+6計9二()()；(3)*.*(2—<3)(2+日)—a—a-()()；通过此练习，引导学生归纳自己对因式分解的理解，师生归纳要注意的问题：(1)因式分解是对多项式而言的-•种变形；(2)因式分解的结果仍是整式；(3)因式分解的结果是儿个整式的积的形式；(4)因式分解与整式乘法正好相反.△这安排是为通过尝试教学，引导学生主动探求，造求