162014-2015学年湖北省武汉华中师大附中高一上学期期末考试数

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1、A.3.B.--C.--333下列函数屮，对于任意xeR,)D.±-3同时满足条件f(X)=f{~X)和f(X-7T)=f(X)的函数是A./(x)=sinxB./(x)=sinx-cosxC./(x)=cosxD./(x)=cos2x-sin2x4-A.JT设a=log^3,b=20J,c=log.sin—,贝U()6a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.b>c>ci5.函数fW=2sinx+tanx+w,xg[-—,—]有零点，则m的取值范围是()A.[2馆,+00)B.(-oo,2V3]C.(一00,2巧)卩(2巧,+00)D.[—2

2、馆,2巧]若函数/(x)=kax-crx(a>0.FLa工1)在(-口+oo)上既是奇函数又是增函数，则g(x)=logd(x+£)的图象是()绝密★启用前2014-2015学年湖北省武汉华中师大附中高一上学期期末考试数学试卷学校:姓名：班级：考号：注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1.设全集U是实数集R,集合M={xx2>2x},2V={xllog2(x-D<0},则为()A.{xll

3、.{xl16o37^6满足心弓则・W)A.2B.-2C.1D.-18.TT已知sin(6T+y)+sina32”-—

4、,且qcosC,bcosB,ccosA满足2/?cosB=c/cosC+ccosA,若方=VJ,贝a+c的最大值为()A.丄B.3C・2^3D.92第II卷(非选择题)二、填空题11・已知cos(仝-x)=G,fio

5、知A是半径为5的鬪0上的一个定点，单位向量乔在A点处与阴【0相切，点P是圆0上的一个动点，且点P与点A不重合，则APAB的取值范围是.15.已知函数f(x)=1cosxI-sinx,给岀下列五个说法：①/(2014；r)=-—；②若l/(x,)l=l/(x2)l,则“=£+炽伙wZ)；③.f(x)在区间［-彳，彳］上单调递增；④函数/(X)的周期为;T；⑤/(力的图象关于点(-彳,0)成中心对称。其中正确说法的序号是・三.解答题答案笫2页，总4贝12.(12分)A,B,C为ZABC的三内角，其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinB

6、sinC=—•2(1)求A；(2)若ci=2羽，b+c=4,求ZABC的而积.13.(12分)设集合A={xy=ln(-x2-2x+8)},集合B={yly=x+—-一},集合Cx+l为不等式(ax-£(x+4)<0的解集(1)求ACIB；(2)若CqCrA,求a的収值范围.14.(12分)已知向量a=(2cosx,sinx),b=(cosx,-2cosx),设函数/(%)=«•&.(1)求/(兀)的单调增区间;(2)若tana=y/2,求/(a)的值.15.(12分)已知向最a=(V3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(si

7、nx,cosx),d=(sinx,sinx).rr—>Tjr—>—>（1）当x=兰吋，求向量。与方的夹角0;（2）当xe[O~]吋，求cT的最大值；42（3）设函数/（兀）=（：-亦（：+2）,将函数于⑴的图像向右平移s个长度单位，向上平移t个长度单位（5,r>0）后得到函数g（兀）的图像,且g（x）=2sin2x+l,令m=（s,t）»求1加1的最小值.12.（13分）（1）利用已学知识证明：sin〃+sin°=2sin"+©cos.22（2）已知AABC的外接圆的半径为1,内角A,B,C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-

8、B）+丄，求Z^ABC的面积.213.（14分）已知函数f（x）=x2+2x.（1）若xe[-2,a],求/（X）的值域；（2）若存在实数t,当川[1