资源描述：
《中考冲刺训练(数学)120题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、b2009年中考冲刺数学强化训练120题１.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于两点．点、，以为一边在轴上方作矩形，且．设矩形与重叠部分的面积为．（1）求点、的坐标；（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；（3）若在直线上存在点，使等于，请直接写出的取值范围．２．已知抛物线与x轴交于不同的两点和，与y轴交于点C，且是方程的两个根（）．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A作AD∥CB交抛物线于点D，求四边形ACBD的面积；（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q，那么在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在
2、，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．3．如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．（1）如果，，①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为__________，线段的数量关系为；②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；FD图3ABDCE图2ABDECF图1ABDFEC（2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．B图2AE11CD11OF图1ACEDB4．把两个三角形按如图1放置，其中，，，且，．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图2，这时AB与CD1相交
3、于点，与D1E1相交于点F．（1）求的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把△D1CE1绕点顺时针再旋转30°得到△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？请说明理由．bb5．如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交于点F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的长．EACDB６．某地一居民楼,窗户朝南,此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为α,夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为β.小明想为自己家的窗户设计一个圆弧形遮阳蓬ECD,小明
4、查阅了有关资料,获得了所在地区∠α和∠β的相应数据;∠α=24°,∠β=73°,小明又量得窗户的高AB=1.65米，圆弧形的圆心刚好是B点.若同时满足下列两个条件,(1)当太阳光与地面的夹角为α时,要想使太阳光刚好全部射入室内;(2)当太阳光与地面的夹角为β时,要想使太阳光刚好不射入室内.请你借助下面的图形帮助小明算一算,遮阳蓬ECD中与墙BE垂直的支杆CD的长是多少?若要固定遮阳蓬ECD，固定点E点应在什么位置？(精确到0.01米)７．如图，抛物线y=－x2+x+3交x轴于点A、B两点，直线y=x－2(a≠0)交x轴于点Q.-1-11A1BPyxQO（1）求证：不论a取何实数（a≠0）
5、抛物线与直线总有两个交点；（2）写出点A、B的坐标，并用含a的代数式表示点Q的坐标；试确定当a在什么范围内取值时，直线与抛物线在第一象限内有交点；（3）设直线与抛物线在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得∠APB为直角？若存在，求出此时a的值；不存在，请说明理由.8．某高新技术开发公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过20
6、0元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）.（年获利=年销售额—生产成本—投资成本）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842元，请你确定此时销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量
7、最大，销售单价应定为多少元？9．如图,正方形ABCD的长为1,点E是AD边上的动点且从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,为DC与EF的交点,请探索:(1)连接CG,线段AE与CG是否相等?请说明理由.(2)设AE=x,CG=y,请确定y与x的函数关系式并说明自变量的取值范围.(3)连接BH,当点E运动到边AD上的某一点时将有△BEH∽△BAE,请你指出这一点的位置,并说明理由.bb10．某商场设计了两种促
