(郑雨佳)一元一次方程及其应用

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1、1.等式及其性质（1）等式：用等号“二”来表示关系的式子叫等式.（2）性质：①如果ci=b,那么a±c=；②如果a=b,那么ac-；如果a=h（c0）,那么—=.c2.方程、一元一次方程的概念（1）方程：含有耒知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不同.（2）一元一次方程：在整式方程中，只含冇个未知数，并R未知数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一-般形式为（6/丰0）.（3）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前捉下，化简后满足只

2、含有一个1=2_/、未知数，并目•未知数的次数是1,系数不等于0的方程，像兀，2兀+2=2（兀+1）等不是一元一•次方程.1.已知3是关于x的方程2x-a=l的解，则a的值是（）A.-5B.5C.7D.22.______________________________________________请写出一个解为x=2的一元一次方程：_________________________________________________o3.（2011湛江）若兀=2是关于兀的方程2X+3/T?-1=°的解，则的值为.

3、4.已知当x=2zy=l时，代数式kx-y的值是3,那么k的值是（）A.2B.-2C.1D.-15.6.3xn+2-6=0是关于x的一元一次方程，则x=_6.当3x・2与§互为倒数时，x的值为（）j_53A.3B3C.3D.3452.D3.B3解一元一次方程的步骤：①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.4易错知识辨析：①等式两边都要参加运算，并几是作同一种运算;②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式了；③等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母。1.解方程6x+l=-4,移项正确的是（）A

4、.6x=4-lB.-6x=-4-lC.6x=l+4D.6x=-4-l2.解方程-3x+5=2x-lz移项正确的是（）A.3x-2x=-l+5B.-3x-2x=5-lC.3x-2x=-l-5D.-3x-2x=-l-57.己知方程兀=10-4兀的解与方程5x+2加=2的解相同，求m的值.3.下列方程变形正确的是()A由一2x=6,得x=3B由一3=x+2,得x=-3-2C由一7x+3=x-3,得(—7+1)x=-3-3D由5x=2x+3,得x=-lxx-24.将方程亍・°“去分母，得()A.2x-(x-2)=4B.

5、2x-x-2=4C.2x-x+2=lD.2x-(x-2)=l.2x+1x-15.方程32j去分母正确的是()A.2(2x+l)-3(x-l)=lB.6(2x+l)-6(x-l)=lC.2x+l-(x-l)=6D.2(2x+l)-3(x-l)=68.22.解方程：x-13+2兀9.(Dx-7=10-4(x+0.5)；(2)~2一元一次方程应用题归类汇集列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审一审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）.（2）设一设出未知数：根据提问，巧设未知数.

6、（3）列一列出方程：设出未知数后，然后利用已找出的等量关系列出方程.（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值.（5）答一检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际,检验后写出答案.（注意带上单位）一、一般行程问题（相遇与追击问题）例.某中学学生步行去某地参加社会公益活动，每小吋行走4千X.Ill发30分钟后，学校派一名通信员骑自行乍以12千米/时的速度追赶队伍，问通信员用多少时间可以追上学生队伍？1、A、B两地相距15T•米.甲每小时走5T米，乙每小时走4千米.甲、乙两人分别从A、

7、B两地相向而行，甲先出发1小时后乙再出发，几小时后两人相遇？2—列客车长200g—列货车长280在平行的轨道上相向行驶，从两•乍头相遇到两车尾和离经过16秒，已知客车与货车的速度Z比是3：2,问两车每秒各行缎多少米？二、行船问题：流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。例一艘船在两个码头Z间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小吋，先求船在静水中的速度，再求两码头的Z间的距离？一架飞机在两城之间飞行，顺风需用时3小时，逆风需耗时4小时，已知飞机在无风时的飞行速度为每小

8、时400T•米，先求风速，再求两城市之间距离。三、工程问题：例某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做儿天后可完成工程？1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要几天完成工程的5/6?2整理一批图书，由一个人做耍40小吋完成。若4个人工作效率相同，则它们合作完成工作需要多长时间？四销售问题