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《河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（理）试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、豫西名校2017-2018学年下期第二次联考高二数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x
2、x2<36）,N={2,4,6,8}，则MN=（）A.{2,4}B.{4,6}C.{2,6}D.{2,4,6}2.若复数Z满足（1+z）=2+i,则复数的共觇复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限3.设命题p:BnG,/t2>2则「卩为（）A.3/zGA^,/?2<2nC.VneA^,n2<2WD.BneN
3、,n2=2n4.已知双曲线过点（2,3）,渐近方程为y=±y[3x,则曲线的标准方程是（）r°°99777A.2：上=1C』_21=id・芝上=116123232323jr15•已知平面向量G"的夹角为一，且同=1"=—,贝
4、Ja-2b=（）31123A.1B.^3C・2D.-26.已知等差数列仏}的前兀项和为S“，且35,-2S3=15,则数列{%}的公差为（）A.3B-一4C•一5D.67.将函数『=sin2x--TT的图像向左平移丝各单位后，得到函数/（劝的图像，则<4丿/f71'=()(12丿A.+V6B.V3+V6D.返44228.已知偶
5、函数/（无）在[0,+oo）单调递减，若/（-2）=0,则满足xf（x-l）>0的兀的取值范I韦I是（）D.（-1,0）（1,3）9.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A.2+4血+2巧B.2+2V2+4V3C.2+6巧D.8+4血x-4y+350,10.已知实数满足1.19133A.一B.——C.—D.—22181042211.已知双曲线2-刍=l（G>0“>0）的左、右两个焦点分别为片、尺，A、B为其左右顶a~b~~点，以线段片、场为直径的圆与双
6、曲线的渐近线在第一彖限的交点为M,ILZMAB=30,则双曲线的离心率为（）A姮b.互C.匝D•亟233212.在三棱锥A-BCD中，AB=AC=fDB=DC=2,AD=BC=y/3，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（）A.71B.4兀C.7龙D.9兀第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13•已知向量a=（12,灯,b=（l—匕14）,若a丄b,则实数R14.曲线y=e-5x+2在点（0,3）处的切线方程为.14.—个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球，从中摸出两个球，若X表示摸出黑球的个数,则E(X)
7、15.等差数列｛色｝屮，色+為二吆，57=49.若记[X]表示不超过兀的最大整数，(如[0.9]=0,[2,6]=2)•令勺=[1现],则数列他｝的前2000项和为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.设函数/(X)=>/3cos2x+sinxcosx-—.(1)求函数于(兀)的最小正周期丁及最大值；⑵求函数/(X)的单调递增区间.1&在等差数列匕｝屮，@+。4=12,公差d=2,记数列｛a2n_｛｝的前〃项和为S”.⑴求S”；(2)设数列J—I的前“项和为7；,若岛,冬，4“成等比数列，求几.U+i
8、S“J_'19.如图，四棱锥P-ABCD，底^ABCD为菱形，PA丄平面ABCD,PA=AB=2fE为CD的中点，ZABC=60.(1)求证：直线AE丄平面PAB；⑵求直线AE与平面PCD所成角的止弦值.20.某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数兀(万人)与餐厅所用原材料数量y(袋),得到如下统计表：第一次第二次第三次第四次笫五次参会人数兀(万13981012人）原材料y（袋）3223182428（1）根据所给5组数据，求出y关于兀的线性回归方程y=bx+a.]400f—20,0v/v36,/wN（2）己知购买原材料的费用C（元）与数量八袋）的
9、关系为（？=,[380心36,虫N投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润厶=销售收入-原材料费用）.n—.n八工（兀-可（x-y）工q-w_八参考公式：厶==,a=y-bx.£（兀-元）2£才_拧1=1Z=1555参考数据：工兀•）“1343,工彳=55&工才=3237./=1x=lz=l20.在平面直角坐标系兀Oy中，抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点为F,点A（M）@为）
10、是抛物线C上一点，且AF=2.（1）求〃的值；⑵若M,N为抛物线C上异于A的两点，且4M丄4N.记点M,N到
