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《江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第二学期高二理科数学期中联考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符号题意）1.已知a,b是异面直线，直线c平行于直线a,那么c与b（）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线2.下列命题正确的个数为（）①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.A.0B.1C.2D.33.下列命题中错误的是（）A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面
2、平行，则这两个平面平行B.平行于同一个平面的两个平面平行C.若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面4.如图，anp=l,A.BEa,cGp,且cG1,直线ABni=M,过A.B,C三点的平面记作7,贝如与B的交线必通过（）A.点AB.点BC.点C但不过点MD.点C和点M5.如图，在正方体ABCD-中，M,N分别是为BC】,CD］的中点，则下列判断错误的是（）学#科#网…A.MN与CC］垂直A.MN与AC垂直B.MN与ED平行C.MN与A]B]平行1.正方体A
3、BCD-A]B]C]D】中，P.Q.R分别为AB.AD.B^,的中点，那么正方体过PQR的截面图形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形2.如图是一个几何体的平面展开图，英屮四边形ABCD是正方形，E.F分别是PA,PD的中点，在此儿何体屮，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF是异面直线；②直线BE与直线AF异面③直线EF〃平面PBC；④平面BCE丄平面PAD其中正确的有（）A.①②B.②③C.①④D.②④3.侧棱长都相等的四棱锥P-ABCD中，下列结论正确的有（）个©P-ABCD为正四棱锥：②各侧棱与底面所成角都相等
4、；③各侧面与底面夹角都相等；④四边形ABCD可能为直角梯形.A.1B.2C.3D.44.如图，四边形ABCD屮，AB=AD=CD=1,BD=甩,BD丄CD,将四边形ABCD沿着对角线BD折成四面体AECD,使平面AED丄平面BCD,则下列结论正确的是（）A.A'C丄BDA.乙EA'C=90。B.CA与平面A*BD所成角为30。A.四耐本A，-BCD的体积理1.在棱长为1的正方体ABCD-A]B]C]D]中，点E.F分别是棱BC,CC1的中点，P是侧面BCC】B】内一点，若A】P〃平面AEF,则线段"P长度的取值范围是（）2.某几
5、何体三视图如图所示，若这个几何体的各顶点都在同-个球面上，则这个球的体积为（）D.36n3.已知AB是平面a的斜线段，A为斜足，若AB与平面a成60。角，过定点B的动直线1与斜线AB成60。角,且交a于点P,则动点P的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）4.在正方体ABCD-A]B]C]Di屮，M、N分别为棱BB】、B©的屮点，则异面直线A】B与MN所成角的余弦值为•5.AABC的三个顶点分别是A（1-1,2）,B（5-6,2）,C（l,3,-1）,贝0AC边上的高BD
6、长为•6.已知圆锥的母线长为2,高为不，则该圆锥的外接球的表面积是•7.如图，在边长为1的正方体ABCD-A]B]C]D]中，动点P在线段A】B上运动，则AP+D』的最小值为三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）8.如图，在空间四边形ABCD中，E,H分别为BC,AB的中点，F在CD上，G在AD上，且有DF:FC=DG:GA=2:3,求证：EF、GH、BD交于一点.1.如图，E.F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,CC1的屮点,求证：平面BDF〃平面B]D]E2.如图，四
7、棱锥O-ABCD'I1,底面ABCD是边长为1的菱形，^ABC=-,OA丄底面ABCD,OA=1,M为0A的中点.⑴求界血直线AB与MD所成角的余弦值；⑵求点B到半面OCD的距离.3.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA丄底面ABCD,在侧面PBC内，有BE丄PC于E,且BE=—,求直线BE与平面ABCD所成角的正眩值.4.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于P.AD(1)求证：平面PBD丄平面BFDE；⑵求二面角P-DE
8、-F的余弦值.1.如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD,AD=DC=CB=bZABC=60舛边形ACFE为矩形，平面ACFE丄平面ABCD,CF=1.(1)求证：BC丄平面ACFE；⑵点M住线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB二面角的平面角为0(0<9
