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《河北省永年县第二中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、永年二中高二理科数学月考试题姓名一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题H要求的)I—1.已知复数z==，则z・i在复平而内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.用反证法证明命题“Q,bwN，如果必可被5整除，那么Q,b至少有1个能被5整除则假设的内容是()B.1-67C.1+QD.1一/A.a,〃都能被5整除B・a,b都不能被5整除C.a不能被5整除D.a,b有1个不能被5整除3.在数学归纳法证明“1+G+/1_a卄1+
2、..•+〃Ja(aHl,nwNj”吋，验证当〃吋，等式的左边-a为()4.过曲线y=F+i上一点(_],0)，且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是()xX
3、A.y=3x+3B尹=亍+3Cy=_Dy=-3x-35.下列推理合理的是()A./(x)是增函数，则fx)>0B.因为a>b(a,beR),则a+2i>b+2iC./ABC为锐角三角形，贝'Jsin+sin>cosA+cosBD.直线A〃/2,则k=k26.在二项式(x2--)5的展开式中，含J的项的系数是()xA.10B.-10C.-5D.
4、207.设函数./(x)在R上可导，其导函数为/⑴，且函数y=(l-x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A.函数/(x)有极大值/(2)和极小值/(I)B.函数/(x)有极大值/(一2)和极小值/(I)C.函数./(x)有极大值./(2)和极小值./(一2)A.函数.沧)有极大值和极小值人2)4.某局安排3名副局长带5名职工去3地调研，每地至少去1名副局长和1名职工，则不同的安排方法总数为()A.1800B.900C.300D.1440cl5.设函数^)=xn+ax的导函数/(x)=2
5、r+l,则f(-x)dx的值等于()A-6B2ClD62210、已知双曲线卡一*=l(a>0,b>0)的左、右焦点分别为冋，局，P为双曲线右支上的任意一点,若错的最小值为8°,则双曲线离心率的取值范围是()A・(1,+8)B.(1,2]C.(1,迈]D.(1,3]11、已知a>0，且tz^l,fix)=x2~a当xW(—1,1)时,均有兀r)令，则a的取值范围是()A.(0,*]U[2,+呵C.(0,-]U[4,+oo)D.[-,1)U(1,4]4412.若函数/(x)=x—Isinlv+tzsinx在
6、(一8,+8)单调递增，则°的取值范围是()A.[-1,1]B.[-1,
7、]C.[~
8、,
9、]D.[-1,~
10、]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13.若(3x—1)7=a-jx1+a^x6H⑦兀+血，则如+心％的值为.14.如图阴影部分是由曲线y=ky2=x与直线x=2、y=0围成，则其面积为■15.已知：/XABC中，AD丄BC于D,三边分别是a,b,c,则有a=c*cosB+/?*cosC；类比上述结论，.写出下列条件下的结论：四面体P-ABC中，/ABC,△
11、PAB,5PBC,/PCA的而积分别是S,»S2,S?,二而角P-AB-C,P-BC-A,P-AC-B的度数分别是a0,y,则3=.16、已知函数/(x)=(x2+2x・2)・cJxWR,e为自然对数的底数。若方程f(x)=m有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.用0,1,2,3,4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？(1)比21034大的偶数；(2)左起第二、四位是奇数的偶数.18、在中，
12、内角B,C的对边分别为g,b,c,且（2b—c）cosA=acosC.（1）求角/的大小；（2）若g=3,b=2c,求△/3C的而积.19.在数列｛a”｝中，坷=丄，且——=(In-)an(neN").3n（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想仏｝的通项公式，并加以证明.20、如图，在四棱柱ABCD・4BCQ中，底面ABCD是等腰梯形，AB//CD,4B=2,BC=CD=,顶点D在底面ABCD内的射影恰为点C.⑴求证：/£＞］丄BC；⑵若直线与直线M所成的角为号求平面ABCXD｛与平面ABC
13、D所成角（锐角）的余弦值.21、已知B,C是椭圆M：,其中点/的坐标为(2迈，0),BCH椭圆的中心，且疋•BC=0,
14、BC
15、=2
16、AC
17、.⑴求椭圆M的方程;(2)过点(0,/)的直线/(斜率存在时)与椭圆M交于两点P,Q,设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且DP=DQ,求实数f的取值范围.22.设函数^x)=x2+ax+b,g(xj=b(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点尸处有相
