资源描述：
《机械振动课后习题和答案第一章习题和答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1试举出振动设计、系统识别和环境预测的实例。1.2如果把双轴汽车的质量分别离散到前、后轴上去，在考虑悬架质量和非悬架质量两个离散质量的情况下，画出前轴或后轴垂直振动的振动模型简图，并指出在这种化简情况下,汽车振动有几个自由度？1.3设有两个刚度分别为心的线性弹簧如图T—1.3所示，试证明:1)它们并联时的总刚度keq为:keq=kZ2)它们串联时的总刚度匕满足：丄二丄+丄5kk2o—w<^«<1vww解：1)对系统施加力P,则两个弹簧的变形相同为x,但受力不同，分别为：px=kx［鬥=k2
2、xId由力的平衡有：P=P^P1=(ki+k2)x故等效刚度为：ke=-=k^k.X2)对系统施加力P,则两个弹簧的变形为：P1k.11',弹簧的总变形为：x=x^x2=P(-+—)Pk、L卜飞故等效刚度为：—=-=-^=-+—5X人+匕kk21.4求图所示扭转系统的总刚度。两个串联的轴的扭转刚度分别为心，《2。解：对系统施加扭矩T,则两轴的转角为:系统的总转角为:ZZZ/z&（丄+丄）,纭kt2故等效刚度为：丄=丄+丄keqk*kt21.5两只减振器的粘性阻尼系数分别为q,c2,试计算总粘性阻尼
3、系数c1)在两只减振器并联时，2)在两只减振器串联时。解：1)对系统施加力P,则两个减振器的速度同为匕受力分别为:由力的平衡有：P=Pl+P2=(c]+c2)xP故等效刚度为：c=—=c^c2X2)对系统施加力P,则两个减振器的速度为：PX=—G11<1,系统的总速度为：x=xI+x,=P(-+—)十_Pc5故等效刚度为：Cp11=—=1XC]c21.6—简谐运动，振幅为0.5cm,周期为0.15s,求最大速度和加速度。解：简谐运动的©=#=琵（切/$）,振幅为5X10S；x=5xl0-3cos(
4、丄乞r)(m)0」5—2龙2兀±=-5x10x/sin(r)(m/5)0.150.15x=-5x10~3x(C-——t)2cos(-^—r)(m/s2){mis)（磊）"加）0.150.15"max所以：V••xmax1.7一加速度计指示出结构振动频率为82Hz,并具有最大加速度50g,求振动的振幅。解：由怎严从©：可知：A=苑=九x=50x9.8加/=_9^_m©2(2龙/)2(2^x25)21/5250龙$1.8证明：两个同频率但不同相角的简谐运动的合成仍是同频率的简谐运动，即:ACOScot+
5、BCOS(69T-(p)=cCOS(69T-0),并讨论0=0,龙/2,龙三种特例。证明：Acoscot+Bcos(血一(p)=Acoscot--Bcoscotcos0+Bsin血sin。=(A+3coscp)cos仙+Bsin©sincot=J(A+Bcos0)2+(Bsin°)2cos(血-0)=Ja，+2ABcos(p+B2cos(69Z-0)=Ccos(劲-&)ic以叭)其中：A+Bcos。C=JA2+2ABcos/+B21)当°=0时：0=0;C=A+B；2)当0=%时：e=arctg(
6、B/A);C=>/a2+B2；3)当(p=7r时：&=0;C=A-B；1.9把复数4+5i表示为指数形式。解：4+5i=Ae",其中：A=a/42+52,0=arctg(-)41.10证明：一个复向量用i相乘，等于把它旋转龙/2。i"•e］兀证明：Ae^xz^Ae^xe'7=Ae'空1.11证明：梯度算子V是线性微分算子，即V[妙(兀,j,z)+bg(x,y,z)]=a^f(x,y,z)+bVg(x,y9z)这里，日,6是与“、y、z无关的常数。1-12求函数g(t)=Acospcot+Bcosqc
7、ot的均方值。考虑p与g之间的如下三种关系：①q二np,这里〃为正整数；②§/〃为有理数；③q/“为无理数。1-13汽车悬架减振器机械式常规性能试验台，其结构形式之一如图T-1.13所示。其激振器为曲柄滑块机构，在导轨下面垂向连接被试减振器。试分析减振器试验力学的基本规律(位移、速度、加速度、阻尼力)。图T—1.131.14汽车悬架减振器机械式常规性能试验台的另一种结构形式如图T-1.14所示。其激振器采用曲柄滑块连杆机构，曲柄被驱动后，通过连杆垂向带动与滑块连接的被试减振器。试分析在这种试验台上的
8、减振器试验力学的基本规律，并与前题比较。图T—1.14
