八年级数学上册《一次函数(1)》教案新人教版

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1、山东省郊城县第三初级中学八年级数学上册《一次函数(1)》教案新人教版主备人骂12周第四辗分管籲锻1A总第43W教学目标:1>知识与技能：掌握一次函数解析式的特点及意义.知道一次函数与正比例函数关系.2、过程与方法：通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性.3、情感态度与值观：进一步提高分析概括、总结归纳能力.利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的瞰，从提高比较鉴别能力.重点一次函数解析式特点.二次函数与正比例函数关系.教师活动程学生活动修改意见复习提冋：正比例函数的概念及其图像的性质问题：某登山队大本营所在地气温为15°C,海拔

2、每升高1km气温下降6°C.登山队员由大本营向上登高教师提问，学生回答教师投影他们所处位置的气温是y°C•试用解析式表示y?与x的关系.分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15°C就减少6°C,那么海拔增加xkm时，气温从15°C减少6乂乜・因此y与x的函数关系式为:y=15-6x(x>0)当然，这个函数也可表示为:y=-6x+15(x>0)当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置气温就是x=0・5时函数y=-6x+15的值，即y=-6x0.5+15=12(°C)・这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特

3、征？我们这节濂学习这些问题.多媒体展示如下问题：提问：下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同特点？・有人发现，在20〜25°C时蟋蟀分钟鸣叫次数C与温度t(°C)有关，即C?的值缁t的7倍与35的差.2.一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值.3.某城市的市内电话的月收额y(元)包括：月租费22兀，拨扭诂x分的计时费帔01兀/分收収)・给学生足觞间，鼓励学生独立思考，教师巡视观察，监督学生的活动情况。一段时间后师生共同分析讨论，给出问题的解答学生先独立尝试，再同学之间讨论交流

4、、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力,同时让学生体会到合作交流的必要性,教师及时观察学生的学习情况和学习进度,4・把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变,引导学生得到函数表矩形面职（cm2）随x的值戒化.这些问题的函数解析式分别为：1.C=7t-35.2.G=h-105.达式的共性。教师在黑板上板书次函数的概念。并提3.y=0.01x+22.4・y=-5x+50.问：为什么龈是常它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量数，心0?感悟深化四巩固提x的k倍与一个常数的和.如果我们用来表示这个常数的话？这些函数形式就可以

5、写成：y二kx+b(k*0)一般地，形如y二kx+b(k、b是常数，k*0?)的函数，?叫做一次函数(？linearfunction)・当b=0时，y=kx+b即y二kx・所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.下列函数中砌般是一次函数,(1)y=-8x・(2)yx2+6；(3)y=5x(4)y=-0・5x-1.哪些又是正比例函数?学生讨论，互相苑板书学生发言，师生共同分析讨论，教师猛。学生独立思考并解答，学生讲解，相互评价2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，M度每秒增加2米.(1)一个小球速度V随时间t变化的函数关系.它是一次函数吗？(2)求第

6、2.5秒时小球的速度.3.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时栩5升，求油箱中的油量y(升)随行驶时间x(时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的一次函数吗？下列说法正确的是(A、正比例函数是一次函数；数；C、正比例函数不是一次函数)B、一次函数是正比例函D、不是正比例函数就不高是一次函数・2某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升。⑴如果x分鉗或漏出凍油__y公升.写出_关系式。⑵油管破裂3.5小时时，共漏出原油多少公升？3—根弹簧的原长建cm,它能挂的重不能超过15千克，并且挂重每增加1千克，它就伸长cm,教师给出参考答案1

7、.C1)(4)是一次函数；(1)又是正比例函数.2.(1)v=2t,它是一次函数.(2)当t=2.5时，7=2*2.5=5所以第2.5秒时小球速度帥米/秒一3.函数解析式：y=50-5x自变量取值范围0

8、伸对自己在本节课的表现有什么评价论；教师帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数