八年级数学上册 14.2《一次函数（1）》教案 新人教版

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1、课题：14.2.2一次函数（1）教学目标1知识目标；理解一次函蟹与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系．2能力目标：能根据问题信息写出一次函数的表达式．熊利用一函数解决简单的实际问题。3情感目标：经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。教学难点理解一次函，正比例函数的概念及关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力。知识重点1.一次函数、正比例函数的概念及其关系。2.会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学过程（师生活动）设计

2、理念复习反思1.复习：函数与正比例函数的概念和它们之间的关索．2.问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃．海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．3.反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？子，在现实生活中还有很多．在对旧知的复习中突出函数是对变量间关系的刻画，正比合金函数则是对某一类关系共性的抽象反映，为完善认知与深刻理解概念做准备。得到的解析式不是原先学过的正比例函数，促使学生对函数特征的思考。形成概念

3、1.下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示，出示教科书第27页问题①～④。逐一出示题目并由学生完成。此处不必对自变量取值范围作深入研究，重在正确得出关系形式。2.思考：上面这些函数有什么共同点？引导学生自己得出上面这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和，并把它们抽象为y=kx+b的形式。3.抽取共性，形成概念。一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k0)函数，叫做一次函数。4．回顾反思，追求统一本节涉及的函数y=15－6x,c=7t－35,g=h－105，y=0.Olx+22,y=－5x+50都不符合正

4、比例函数的结构，都不是正比例函数，而是一次函数。那么像，y-2x，y=x，这些正比例函数是否符合一次函数的结构呢？在怎样的情况下符合？这说明了什么？5.达成共识，完善认知学生通过讨论达成共识：当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以正比例函数其实是一种特殊的一次函数．注意选题时各小题表示变量的字母虽然不同，但结构相同，进一步揭示函数的本质在于对变量间对应关系的反映，而与所取符号无关。在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，理解抽象的符号揭示的是一般规律。从一开始的y=15－6x不是正比例函数，引出一次函数的形成，似乎已经画了一

5、个句号，但细敲之下，里面还大有文章，这能给学生带一种震憾与感悟。应当使学生领会：正比例函数首先是一次函数，其次它是特殊的一次函数。概念辩析教科书第28页练习1：下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数：①y=－8x②y=5+6③y=④y=－0.5x－1特别注意：回些是一次函数时需包含正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数对解析式结构分析与比较，加深对已有知识的理解，促进知识结构的完善。．应用与问题解决1.教科书第28页练习12.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km,气温下降6℃．高

6、于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13km的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识与能力。小结与作业课堂小结1、回顾函数、正比例函数、一次函数的概念与它们间的关系。2、感受数学的抽象与广泛应用，体会结构的重要。引导学生用语言叙述自己的理解，理解要正确清晰。布置作业1、必做题：课本第120页习题14.2第1。2

7、。3题2、课时达标60页教材第三题是根据问题信息列出解析式，要概念辩析上需再补充一题。教学反馈