八年级数学上册 14.2《一次函数（2）》教案 新人教版

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1、课题：14.2.2一次函数（2）教学目标1知识目标；了解一次函数（包括正比例函数）的图象与性质，了解常数k、b的意义和作用。2能力目标：能用简便方法熟练作出一次函数的图象。3情感目标：经历利用函数图象研究函数性质的过程，发展、比较、抽象和概括能力，体验“数形结合”的思想与方法。教学难点如何使学生通过自己的实践与探究发现图的特点与性质。知识重点一次函数（包括正比例函数）图象与性质。学生准备作图工具，方格子纸若干张。教学过程（师生活动）设计理念复习反思1.复习：正比例函数的图象与性质．2.反思：①正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是

2、直线，那么一次函数的图象也会是一条真线吗？②从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b,体现在图象上，又会有怎样的关系呢？体现特殊与一般的关系并引发猜想。渗透数形相互影响的思想。探究新知1.画出函数y=－6x与y=－6x+5的图象．学生通过列表、描点、连线画出图象，使用课前准备好的方格子纸（或由教师统一发下）可以节约时间提高效率．2.观察与比较比较上面两个函数的图象的相同点与不同点．填出你的观察结果并与同伴交流．这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度函数y=一6x的图象经过原点，函数y=一6x+5的图象与y轴交于

3、点，即它可以看作由直线y=一6x向平移个单位长度而得到．同时画出这两个函数的图象旨在便于观察k相同，b不同时图象间的关系。先独立观察比较发现规律，再经同伴间的交流，互相启发促进成共识。3.探究比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？．、一：建议引导学生理性思考并回答．4，猜想你得到的结论具有一般性吗？不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？你能解释其中的道理吗？鼓励学生讨论，形成统一且正确的认识。5.结论一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线

4、y=kx平移

5、b

6、个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）鼓励学生用自己的语言说出，教师再完整出示。允许学生按自己的理解从不同角度解释，形成个性化的学习体验。不再依赖操作与观察而是类比猜想，为最终概括结论的形成再加一个台阶。鼓励学生用自己的语言归纳，互相补充，发展学生的抽象与概括能力。巩固应用画出函数y=2x-1与y=-2x+l的图象．思路1：由于一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可画出。思路2：先画直线y=2x与直线y=一2x,再平移它们也能得到．让学生说出你是怎么做的，再谈谈这个方法你是怎样想到的．教科书

7、例2、例3以及第30页对性质的探究，所画的图象都互相独立，这样时间占用较多，将例2稍作修改，既不影响例3本身的作用深入研究在上题的基础上，继续画出函数y=x+1,y=-x-1的图象，分析这些图象的特点，并由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？鼓励学生用自己的语言说出，教师引导学生归纳与概括从而形成一次函数的性质：当k>0时，,y随x的增大而增大；当k<0时,y随x的增大而减小。小结与作业课堂小结1.一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用。2.数形结合的思想与方法3.进一步体验

8、研究函数的一般思路与方法对学习过程与结果的回顾与反思进一步加深对新知的理解与感悟，不同层次感悟的程度不一样，布置作业1、课本第120页习题4。5题2、选做题：课时达标第57页习题教学反馈．