江苏省连云港市东海县石榴高级中学2014年高一10月考数学试卷

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1、闰土教育江苏省连云港市东海县石榴高级中学2014年高一10月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合A={0,1,2}』={—1,1,3,4},则・2.给出下列关系⑴*R;⑵Viw!2；(3)

2、-3

3、wN+；(4)-屁Q.其中不正确的是3.若函数/(x)=7x+l,贝lJ/3)=.4.设集合/={4v

4、＜3,"Z},4={1,2},B={-2-l,2},则AU(CZB)=.5.已知xg{1,x2},则兀=・6.若集合4=农

5、一3＜兀＜2},B={

6、兀卜＜a},KAcB,则实数°的最小值为•7.函数)=/+2兀的单调增区间为8.函数/(%)在定义域R上是增函数.若f(a+1)>.f(2°),则实数a的取值范围是9.函数/(x)=V7^2+—!—的定义域是x-410.函数f(x)=^2的值域为・11・函数的/(%)=/—2x+3,xw[0,3]值域为・12.已知/(兀)是偶函数，当x<0时/(兀)=，+2兀，贝lJx〉0时/(%)=13.函数兀'2;若门°)=8,则实数2兀，x>2.14.函数f(x)=ax2-2ar+l(av0)在［0,3］上的最大值为2,则

7、函数f(x)在［0,3］的最小值为二、解答题：本大题共6小题，共计90分•请在等題卡扌員疋区孃内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)求证：函数f(x)=x2-l是偶函数.12.（本题满分14分）已知集合A={xx2+px+q=o],B={xx2-px-2

8、,N=[xmx=1}.若

9、NjM,求实数加的取值集合.13.（本题满分16分）如图所示，有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成3个面积相等的矩形，设与墙垂直的一边长为x加.（1）求围成的矩形的面积S（单位:m2）关于边长x（单位：加）的函数解析式，及它的定义域；/々///〈闰土暂祝您成功(2)求围成的矩形的面积S的最大值.12.(本题满分16分)已知函数/(兀)对于任意的实数x、y,都有门兀+刃=/U)+/(y).(1)求证：/(0)=0；(2)试判断并证明函数/(X)的奇偶

10、性;若对任意x〉0都有/(x)<0,试判断并证明函数/(%)的单调性.高一年级数学学科第一次学情调研—一、填空题：1.{1}2・（2）3.34.{0,1,2}5.06.27.[-1,+8）8.（-00,1）9.[xx>2,_Bx工4）10.[0,+s）11.[2,6]12.X2-2x13.-V6,或414・-2二、解答题：15•证明：函数/(x)=x2-l的定义域是R・4分因为对于任意的xeR,都有6分/(-x)=(-x)2-l=x2-l=/(x)12分所以函数f(x)=x2-l是偶函数.14分16.解：因为AC

11、B={-l}f所以一IgA,且-leB・4分故[1一卩+"°，解得P=3.8分]+p-2q=0[q=2所以A=[xx2+3兀+2=（）}={—2,-1},J?={xx2_3兀一4=（）}={一1,4}・12分故AUB={—2,—1,4}14分17•证明：设兀1，兀2为(一8,0)上的任意两个值，且兀[V兀2,贝Jx}-x2<0,xxx2>0.因为/（Xi）_/（A）=（一-一1）一（一---一1）-=—~~・10分X]x2x2X]x{x2所以/（兀

12、）一/（兀2）＜°，即/（X

13、）＜/（兀2）・12分14分

14、故函数/&)»+丄在区间

15、1,+00)上是单调增函数18.解：M={x

16、2x2-5x+2=o}=4分所以当Nh0时，

17、0

18、为2500/n2.16分20•解：(1)令兀=0,M/(0)=/(0)+/(0),故/(0)=0；4分(2)令y=-x,得/(0)=/(x)+/(-%)・6分又由(1)知/(0)=0.故对任意xwR,都有f(-x)=-f(x).8分所以函数/(兀)为奇函数.10分(3)设兀],兀2为(-00,+00)上的任意两个值，且Xj

19、J兀2-兀1>0・因为对任意兀〉0都有