2018届福建省厦门外国语学校高三下学期5月适应性考试（最后压轴模拟）数学（理）试题

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1、2018届福建省厦门外国语学校高三下学期5月适应性考试（最后压轴模拟）数学（理）试题2018-5-30(时间：120分钟；满分：150分)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的共轭复数为，满足，则复数（）A．B．C．D．2.设集合，集合，则等于()A.B.C.D.3.已知命题在中，若，则；命题，.则下列命题为真命题的是（）A．B．C.D．4.已知公差不为0的等差数列满足，为数列的前项和，则的值为（）A.B.C.2D.35.我国成功申办2022年第24届冬季奥林匹克运动会，届

2、时冬奥会的高山速降运动将给我们以速度与激情的完美展现，某选手的速度服从正态分布，若在内的概率为，则他速度超过的概率为（）A.B.C.D.6.已知，则()A.B.C.D.7.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（）A．B．C．D．8.已知实数满足，若只在点（4，3）处取得最大值，则的取值范围是()A.B.C.D.9.将函数的图象向左平移个单位长度后，再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数的图象，且的图象与

3、直线相邻两个交点的距离为，若对任意恒成立，则的取值范围是()A.B.C.D.10.将数字，，，，，书写在每一个骰子的六个表面上，做成枚一样的骰子，分别取三枚同样的这种骰子叠放成如图和所示的两个柱体，则柱体和的表面（不含地面）数字之和分别是（）A．，B．，C．，D．，11.已知O是坐标原点，双曲线与椭圆的一个交点为P，点，则的面积为()A.B.C.D.12.已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则（）A．至少存在两个点使得B．对于任意点都有C．对于任意点都有D．存在点使得第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.的展

4、开式中仅有第4项的二项式系数最大，则该展开式的常数项是__________．14．抛物线的准线被圆所截得的线段长为4，则P=_____B115.在中，边上的中垂线分别交边于点．若，则．16.已知棱长为1的正方体有一个内切球（如图），为面底的中心，与球相交于，则的长为_______.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知数列满足，等差数列满足.（1）记，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.（12分）在三棱锥中，，，．（1）求证：；（2）点为上一动点，设为直线与平面所形成的角，求的最大值．19.（12分）在贯彻中共中央

5、国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标和，制成下图，其中“”表示甲村贫困户，“”表示乙村贫困户.若，则认定该户为“绝对贫困户”，若，则认定该户为“相对贫困户”，若，则认定该户为“低收入户”；若，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”.（1）从甲村50户中随机选出一户，求该户为“今年不能脱贫的绝对贫困户”的概率；（2）若从所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中选3户，用表示所选3

6、户中乙村的户数，求的分布列和数学期望；（3）试比较这100户中，甲、乙两村指标的方差的大小（只需写出结论）.20.（12分）线段为圆：的一条直径，其端点，在抛物线：上，且，两点到抛物线焦点的距离之和为.（1）求直径所在的直线方程；（2）过点的直线交抛物线于，两点，抛物线在，处的切线相交于点，求面积的最小值.21.（12分）已知.（1）当时，若函数存在与直线平行的切线，求实数的取值范围；（2）当时，，若的最小值是，求的最小值.[来源:]（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22选修4—4：坐标系与参数方程选讲在以坐标

7、原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，正三角形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的坐标为．（I）求点的直角坐标；（II）设是圆上的任意一点，求的取值范围．23选修4—5：不等式选讲已知函数（1）若，求的取值范围；（2）若，对，都有不等式恒成立，求的取值范围.厦门外国语学校2018届高三适应性考试理科数学试题答案一、选择题：DBBCCBBCBADC12【解析】任意取为一正实数，一方面，另一方面容易证成立，所以，因为与中两个等号成立条件不一样，所以恒成立，所以，排除D；当时，，所以，所以排除B；对于A