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《高中数学第二章数列23等比数列232等比数列的前n项和同步练习新人教b版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.2等比数列的前n项和1.在等比数列｛an｝中，若al=l,a4=
2、,则该数列的前10项和为（）A.128氏2~29C^2_210D.12H2.等比数列的前n项和Sn=k-3n+l,则k的值为（A.全体实数B.-1C.1D.3-共点381盏灯，则底层所点3.有一座七层塔，每层所点灯的盏数都是上面一层的2倍,灯的盏数为.4.设等比数列伽｝的前n项和为Sn,若S3=9,S6=81,则公比q等于答案：1.B设其公比为q,Aal=l,a4=alq3=
3、./111X（1—丽）1••q=2-・・门°=1=2~29'1_22.B当n=l
4、时，al=Sl=3k+l；当n$2时，an=Sn—Sn—l=k*3n—k*3n—l=2k•3n—1.令3k+l=2k得k=—1.al（1-右）3.192设底层为si盏，作为首项，共381盏，由S7=j—=381,解得al=192.1——24.2先求岀S6—S3=72.又因为S3・q3=S6—S3=72,所以q3=8,q=2.课堂巩固1.已知各项为正的等比数列的前5项的和为3,前15项的和为39,则该数列的前10项的和为（）A.3边B.3^13C.12D.152.等比数列bn｝中，公比qHl,它的前n项和为数列｛扫｝的前n项和为N,
5、贝百的值为（）11A.2a2qnB.~alqn—1C.~a2qn—1D.2a2qn—13.（北京高考，文10）若数列｛an｝满足：al=l,an+l=2an（ne+）,则a5=；前8项的和S8=.（用数字作答）4.（浙江高考，文16）设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,贝ijS4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列.类比以上结论有：设等比数列｛bn｝的前n项积为Tn,则T4,,,誓成等比数列.5.已矢口等比数列｛an｝的前n项和是2,紧接着后面的2n项和是12,再紧接着后面的3n项和是S,求S的值.1.已知数列b
6、n｝是首项为1的等差数列，且公差不为零.等比数列｛bn｝的前三项分别是31,a2,a6.(1)求数列｛an｝的通项公式an；⑵若bl+b2+・・・+bk=85,求正整数k的值.答案：1.C这里，我们不妨利用等比数列的一个常用性质求解.由题意可知S5,S10-S5,S15-S10成等比数列,即(S10—3)2=3(39—S10).解得S10=12,或S12=-9(舍去).2.C伽｝是公比为q的等比数列，数列｛和是首项为普，公比为*的等比数列，代入等比M1数列的前n项和公式得亓=尹龙qn—1.3.16255Van+l=2an,al=l
7、,anA｛an｝是首项为1,公比为2的等比数列.n=al•qn—1=2n—1.al(l-q8)1-28Aa5=24=16,S8=—-~―=255.1—q1—24.普爭Vblb2b3b4=T4,y
8、=b5b6b7b8=bl・q4・b2・q4・b3・q4・b4q4=T4・ql6,T12T16—T8T12T16叫口帀~=T4・q32,・q48,故T4,—»~j^~，帀■成等比数列.5.解:VSn=2,若公比为1,则S3n-Sn=4,不是12,.•.qHl.由题意得Sn=~~=2.①1—qS3n-Sn』qn(l—q2n)=]2.②1—q②
9、4■①得q2n+qn—6=0,即qn=2或qn=—3.1—q1—q当qn=2时，S=112；当qn=—3时，S=—378.6.解：(1)设数列｛an｝的公差为d,Vai,a2,a6成等比数列,•Ia2=al•a6.・・・(l+d)2=lX(l+5d).・・・d2=3d.・.・dHO,Ad=3..•.an=l+(n-l)X3=3n-2.S=a3W(F)=^S伽(1+qn+q2n)=2q3n(1+qn+q2n).⑵数列｛bn｝的首项为1,公比为q=卅=4・・・・bl+b2+…+bk=M=晋1—434k-l=85.A4k=256.1.课
10、后检测厂•KMIOrjl4N(I•••k=4.•••正整数k的值为4・（辽宁高考，理6）设等比数列｛em｝的前n项和为Sn,若
11、
12、=3,则
13、
14、等于（）A.1.D.3S61—S911—23答案：B设其公比为q,由已知可得西=匸古=1+43=3,・・73=2.胚=匸±=匸五7=§.另解：可知S3,S6-S3,S9-S6成等比数列，则可设S6=3,S3=l,贝iJ(S6-S3)2=S3X(S9-S6),解得S9=7,S97•*•S6_3*2.各项均为正数的等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于()A.8
15、0B.30C.26D.162・答案：B若q=l,rhSn=nal=2,知S3n=3neil=6H14,故qHl・cal(l-qn)°Sn=:=2,解得qn=2,匸匚=—2.l—qal(1—q3n)S3n=—:—-—=14.l—qa]所以S4n=——
