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《高中数学第二章214两条直线的交点课时作业北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.4两条直线的交点»＞在学生用书中，此内容单独成册◎莖课时作业［学业水平训练］1.若三条直线2卄3y+8=0」一y—1=0和”+幼=0相交于一点，则A的值等于()1A.-2B.--1C.2D.-解析:选B.直线2x+3y+8=0与x—y—1=0的交点为>4(—1,—2),又*.*x+ky=0过力(一1,—2),—1—2k=Q,k=——.2.过原点和直线厶：3y+4=0与厶2卄y+5=0的交点的直线方程为()A.19x—9y=0B.9卄19y=0C.3x+19y=0D.19x—3y=0解析：选C.设所求直线方程为匕一3y+4
2、)+久(2/+y+5)=0,将(0,0)代入得4+5人44=0,解得A=—-故所求直线方程为(^r—3y+4)—~(2^+y+5)=0,即3/+19y=0,故选C.3.经过直线2x—y+4=0与x-y+5=0的交点，且垂直于直线x—2尸0的直线方程是()A.2卄尸一8=0C.2卄y+8=02x—k+4=0'，得.x_y+5=0解析：选A.由B.2x-y-8=0D.2x—y+8=0x=,y=6,故过点(1,6)与x~2y=0垂直的直线为y-6=—2(%—1),即2x+y—8=0.4.两条直线厶：2x+3y—刃=0与人:x—砒+1
3、2=0的交点在y轴上，那么/〃的值火/()A.-24B.6C.±6D.以上答案均不对解析:选C.2a+3/—/zz=0在y轴上的截距为直线X—my+12=0在y轴上的截距为咚,3m由—=fW/2?=±6.in35.点"(2,5)关于直线x+y=0的对称点的坐标是()A.(5,2)B.(2,5)C.(-5,-2)D.(-2,5)解析：选C.设对称点卩(x,y),fy-57^2=1•"=—5,v=—2.6•直线y=ax+1与y=x+b交于点(1,1),则白=,b=解析：因为直线y=ax+1与y=x+b的交点为(1,1),所以1=日+
4、11=1+尸日=06=0答案：007.若集合｛匕，y)
5、x+y—2=0且x-2y+4=0｝宇｛匕，y)y=3x+b｝f则方=卄y—2=0[x=0解析：首先解得方程组n（”°的解为,[x-2y+4=0y=2代入直线y=3x+Z?得b=2.答案：2&经过两条直线2^-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x~2y+4=02%-3y+10=0由h+4y-2=0的直线的方程为解析:2垂直于直线3x—2y+4=0的直线的斜率为一亍故所求的直线方程为2y—2=—§（卄2）,即2x+3y—2=0.答案：2x+3y—2=09
6、•判断下列各题屮直线的位置关系，若相交，求出交点坐标.（l）7i：2/+y+3=0,12：^-2y-l=0；⑵厶：x+y+2=0,?2：2x+2y+3=0；（3）7i：%—y+l=0,b：2才一2y+2=0.21解：（1）亍工三，所以方程组有唯一解，两直线相交，交点坐标为（一1，-D.119（2）-=-^-,所以方程组没有解，两直线平行.1—11（3）-=—=-,方程组有无数个解，两直线重合.10.求经过两直线2x+y—8=0与x—2y+l=0的交点，且在y轴上的截距为x轴上截距的2倍的直线/的方程.解:（1）2卄y—8=0在/
7、轴、y轴上的截距分别是4和8,符合题意.（2）当1的方程不是2x+y—8=0时,设/：匕一2y+1）+久（2x+y—8）=0,即（1+2久）%+（人一2）y+（1—8人）=0.据题意，1+2人工0,久一2H0.令/=0,得y=—{_2；令y=0,得“二一齐所以—告=2・（-時），解得*右此吋直线1的方程为2x—3y=0.综合⑴⑵，所求直线方程为2x+y—8=0或2x—3y=0.[高考水平训练]1•直线/与两直线y=l和x~y~l=0分别交于儿〃两点，若线段的中点为"（1,一1）,则直线/的斜率为（）32A-2B-3解析：选D•设
8、直线/与直线y=l的交点为A（xi,1）,直线/与直线x—y—7=0的交点、为B(x・2,『2),因为』/(l,—1)为肋的屮点，所以一1=—,即乃=一3,代入直线F—3+19-7=0得Xz=4,因为点从肘都在直线7±,所以ki=—r-T=-^故选D.4—132.若三条直线卄y+l=O,2x—y+8=0和&x+3y—5=0共有三个不同的交点，则实数臼应满足的条件是.仪+y+1=0解析：解方程组仁•““[2x-y+8=0才=—3得c，即两直线的交点坐标为(一3,2).〔尸2(-3)+3X2—5H0依题意知,实数曰满足的条件为〈—7
9、^2日H3即实数臼满足的条件为圧R，且皑.且a^3且a^-6.答案：aH*且aH3且aH—61.在AABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+l=0,ZA的角平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.解：如图所示，由已知，
