北师大版必修2高中数学2.1.4《两条直线的交点》word课时训练 .doc

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1、【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学2.1.4两条直线的交点课时训练北师大版必修2一、选择题1．直线3x－2y＋m＝0和(m2＋1)x＋3y－3m＝0的位置关系是(　　)A．平行　B．相交　　C．重合　D．不确定【解析】　∵k1＝，k2＝－＜0，∴k1≠k2的两直线相交．【答案】　B2．直线l1：3x－4y＋5＝0与l2：4x－3y－＝0的交点坐标为(　　)A．(2,3)B．(，3)C．(3，)D．(，3)【解析】　由得本题也可代入选项验证．【答案】　B3．(2013·长沙高一检测)两条直线x＋y－a＝0与x－y－2＝0相交于第一象限，则实数a的取值范围是(

2、　　)A．－2＜a＜2B．a＜－2C．a＞2D．a＜－2或a＞2【解析】　联立方程，得解得由交点在第一象限，得解得a＞2.【答案】　C4．已知直线ax＋4y－2＝0与2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c＝(　　)A．－4B．20C．0D．24【解析】　由两直线垂直得－×＝－1，∴a＝10，将垂足代入ax＋4y－2＝0，得c＝－2，再代入2x－5y＋b＝0，得b＝－12，∴a＋b＋c＝－4.【答案】　A5．已知点P(－1,0)，Q(1,0)，直线y＝－2x＋b与线段PQ相交，则b的取值范围是(　　)A．[－2,2]B．[－1,1]C．[－，]D．[0,2]【

3、解析】　点P，Q所在直线的方程为y＝0，由得交点(，0)，由－1≤≤1，得－2≤b≤2.【答案】　A二、填空题6．(2013·南京高一检测)三条直线ax＋2y＋8＝0,4x＋3y＝10和2x－y＝10相交于一点，则a的值为________．【解析】　由，得.将(4，－2)代入ax＋2y＋8＝0，得4a＋2×(－2)＋8＝0∴a＝－1.【答案】　－17．已知直线y＝kx＋3k－2与直线y＝－x＋1的交点在x轴上，则k的值为________．【解析】　直线y＝－x＋1交x轴于点(4,0)．∵两条直线的交点在x轴上，∴直线y＝kx＋3k－2过点(4,0)．∴0＝4k＋3k－2.∴k＝

4、.【答案】　8．若三条直线x－2y＋1＝0，x＋3y－1＝0，ax＋2y－3＝0共有两个不同的交点，则a＝________.【解析】　因为直线x－2y＋1＝0与x＋3y－1＝0相交于一点，要使三条直线共有两个不同交点，只需ax＋2y－3＝0与以上两条直线中的一条平行即可，当ax＋2y－3＝0与x－2y＋1＝0平行时，有－＝，解得a＝－1；当ax＋2y－3＝0与x＋3y－1＝0平行时，有－＝－，解得a＝.【答案】　－1或三、解答题9．判断直线l1：2x－y＝7，l2：3x＋2y－7＝0的位置关系，若相交，求出它们的交点坐标．【解】　∵k1＝2，k2＝－，∴k1≠k2，∴l1与l2

5、相交，由得∴l1与l2的交点坐标为(3，－1)．10．已知△ABC的顶点A的坐标为(5,6)，两边AB、AC上的高所在直线的方程分别为4x＋5y－24＝0与x－6y＋5＝0，求直线BC的方程．【解】　∵AB边上的高所在直线的方程为4x＋5y－24＝0，∴可设直线AB的方程为5x－4y＋m＝0，把点A(5,6)坐标代入得25－24＋m＝0，∴m＝－1，即直线AB方程为5x－4y－1＝0由得即B(1,1)．同理可得C(6,0)，∴kBC＝＝－.∴直线BC的方程为y＝－(x－6)即x＋5y－6＝0.11．(2013·岳阳高一检测)已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2

6、＝0的交点P，且垂直于直线x－2y－1＝0.(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.【解】　(1)由解得∴点P的坐标是(－2,2)．又所求直线l与x－2y－1＝0垂直，可设直线l的方程为2x＋y＋C＝0.把点P的坐标代入得2×(－2)＋2＋C＝0，即C＝2.∴所求直线l的方程为2x＋y＋2＝0.(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是－1、－2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S＝×1×2＝1.