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《高中数学23平面向量的数量积233向量数量积的坐标运算及度量公式同步训练新人》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.3向量数量积的坐标运算及度量公式庄I基础巩固°HIJICHUGONGGU知识点一：向量数量积的坐标运算1.若向量AB=(3,—1),n=(2,1),.且刀・AC=7,那么n-BC等于A.—2B.2C.-2或2D.02.已知a=(1,2),b=(—2,—4),则(曰+b)・(a—b)=.知识点二：两个向量垂直的坐标表示3・(2010重庆高考，文3)若向量a=(3,in),b=(2,-1),a-A=0,则实数m的值为33A.——B.~C・2D.64.己知a=(4,3),向量厶是垂直于£的单位向量,则方等于A.B.(I，—纟)或(一吕T)5□5
2、□z34、亠/43、D.(-,一二)或(一云，~)5.己知平面向量a=(1,—3),b=(4,—2),Xa+方与日垂直，贝U入=.6.已知a=(l,m)与b=(n,—4)共线，且c=(2,3)与〃垂直，则m+n的值为.知识点三：向量的氏度、夹角、距离公式7.已知a=(3,4),b=(5,12)，则日与&夹角的余弦值为A63R33_33_63656565658.(2010课标全国高考,文2)曰，5为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,&夹角的余弦值等于8r_旦「匹口—匹656565659.己知a=(m,1),若a=2,则m
3、等于A.1B•、^C・±1D・±、/510.已知8=(1,羽)，b=(J3+I,羽一1),则$与〃的夹角是•11.已知向量a=(4,一3),引=1,且£・&=5,则向量方=.12.设a=(4,-3),6=(2,1),若a+tb与方的夹角为45°,求实数t的值.rib能力提升IIINENGLITISHENG能力点一：向量数量积的基本运算13.已知向量&一(2,1),a•方=10,a+b=5^/2,贝！方等于A.&B.C.5D.2514.已知向量a=(1,2),Lb=(—2,—4),c=&,若(a+A)•c=,则£与G的夹角为A.30°B.60°C
4、.120°D.150°15.已知a=(x,1),b=o•A(],X),贝f+引2旳取值氾田足A.[-刁2]B.[-1,1]C.[0,1]厂1.D.[0,-]16.己知A(l,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),则向量屁在向量帝上的投影为19.(2010山东高考，理12)定义平面向量Z间的一种运算如下：对任意的日=(m,n),b=(p,q),令aOZ>=mq—np,下面说法错误的是A.若吕与b共线，则aQb=0B.a0b=b0aC.对任意的入GR,有(入a)Qb=X(aOA)D.(a©A)22.已知日=(1,2),方=(_3,2),
5、当k为何值时：(1)ka+A与a~3b垂直?(2)ka+A与日一3b平行？平行时它们是同向还是反向?23.已知点A(2,1),B(3,2),D(-l,4).求证：AB丄AD；要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹的锐角的余弦值.24.(2010江苏高考，15)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-l,—2),B(2,3),C(—2,—1).+(a•b)2=a2b219.已知A(3,2),B(—l,—1),若点P(x,-)在线段AB的中垂线上，则x=.20.已知A(-2,0),B(3,0),动点P(x,y)满足
6、阪・PB=x2，则点P的轨迹方程为(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;⑵设实数t满足(AB-tOC)•左=0,求t的值.、Y.拓展探究IIITUOZHANTANJIU・••••」25.在ZkABC中，A(l,1),B(l,-2),C(—2,-1),BD是AC边上的高，求:⑴点D的坐标；(2)BD-臥的值.答案与解析1-B77•BC=z?>(AC-^)=/7>AC-/7AB=7-(3X2-1)=2.2--152.D因为a•b=0,所以6—m=0.所以m=6.3.B设b=(x,y),则4x+3y=0,且x'+y'=l,33解得x
7、=?y=—丁或x=—了4R11.z34、十/34、BJb=(-,—”或(—丁〒)•2.—1Xa+b=入(1,—3)+(4,—2)=(入+4,—3X—2),..(X+4)+(—3)•(—3入一2)=0.解得入=—1.2由£与b共线得mn+4=0,由c与6垂直得2n—12=0,..n=6,m=—故m7.8.1665・9.•b16b=(2a+A)—2a=(3,18)—(&6)=(—5,12),因此cos〈日，b)=/：〃&/=.了Jl3由向量长度公式得I引=心十+1=2,:.m=±yfi.10.寸3311.(T,一三)设b=(m,n),4ni—3n=5
8、,3m2+n2=1,12.解:a+lb=(4,-3)+t(2,1)=(4+2t,t-3),(a+tb)•方=(4+2t,t—3)・(2,
