人教版八年级下册数学《矩形》(第2课时)教学设计

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1、18.2.1矩形（第2课时）【教材分析】教学目标知识技能1.理解并掌握矩形的判定方法.2.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.过程方法经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法.情感态度培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要・重点矩形的判定定理.难点矩形判定定理的证明方法及运用.【教学设计】环节导学问题师生活动二次备课情■Xia复习回顾：1矩形的定义：.教师出示问题，学生独立完成上述问题，复习回顾1

2、、有…个角是直角的平行四边形是矩形引入2、矩形的性质:(1)角：•9(2)对角线：・【走进生活】周末的时候，体育委员王伟在家踢球，不小心把邻居家的玻璃给打碎了，他需要到玻璃店割一块玻璃给安上，已经知道玻璃的形状是矩形，那么请同学们帮帮王伟同学，如何才能知道玻璃能否恰好满足安装条件？【猜想】矩形的判定方法：1.2.2.(1)矩形的四个角都是直角(2)矩形的两条对角线相等且互相平分【走进生活】教师出示问题，学生尝试解决，导入新课•并让学纶尝试总结矩形的两个判定定理学生猜想并讨论，教师适时点拨，展示。3.1

3、.【猜想并验证】有三个角是直角的四边形是矩形已知1：在四边形ABCD^p9ZA=ZB=ZC=90°oCD自主探究合作交流AB求证：四边形/刻是矩形。2.【猜想并验证】对角线相等的平行四边形是矩形已知：在平行四边形ABCD中，AODB,求证：平行四边形弭砲是矩形。教师提出问题，学生观察、分析、思考后尝试证明判定定理.教师强调：证明文字命题的基本格式，目的在于，让学生养成规范证明的习惯，认识到数学基本功要靠平时锻炼。一定要重视“数学基本功”判定一、证明：VZ^Z^FZ^ZZ?=360o,Z朋Z伊ZQ90°

4、,AZ^=90o:・AB〃CD,AD//BC又VZJ=90°,・・・四边形ABCD是矩形。（有一个角是直角的平行四边形是矩形）D判定二、证明:证明：•・•四边形力财是平行四边形,3,归纳矩形的三种判定方法.・・・AB-DC.又•：AUDB,BOCB,:.AABC^ADCB:.AABOADCB又JAB//DC,:•上ABC+上DCB^80°:.ZAB0900o・・・四边形力砲是矩形。（有一个角是直角的平行四边形是矩形）方法1：平行四边形化-个内视匹角矩形3、引导学生总结梳理矩形的判定方法方法2：平行四

5、边形也线和等＞矩方法3：四边形有三个内角为宣角》矩形,尝试应用1如图，如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？补偿提高作业：如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,ZA0B=60°・(1)求证：A0AB是等边三角形；(2)若BC=4,求矩形ABCD的周长和面积.教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价3、解：(1)证明：I四边形ABC

6、D是矩形，AC=BD,A0=C0,B0=D0,AAO=BO.又VZA0B=60°,:.AOAB是等边三角形.(2)•・•AOAB是等边三角形，AAO=BO=AB,・・・AC=2AB.又・••四边形ABCD是矩形,AZABC=90°・由勾股定理，得bc=^/ac2-ab2=yl(2AB)2-AB2=萌AB,即寸5ab=4,・・・矩形ABCD的周长为（I4厂）8r2〔4+§^/3j=8+-1Q矩形ABCD的而积为§