人教版八年级数学下册《矩形(2)》教学设计

《人教版八年级数学下册《矩形(2)》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、18.2.1矩形(2)—教学设计教学目标：1、通过动手操作、探索、交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学半亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。2、通过探究中的猜想、分析、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。3、从性质定理的逆命题出发，从数学本身提出问题，加强数学的自身的逻辑力量，进一步提高合情推理和演绎推理的能力。教学重点、难点：

2、重点：掌握矩形的判定方法及证明过程。难点：矩形判定方法的证明以及简单应用。［教学过程］一、创设情景，发现问题1、复习平行四边形、矩形的定义生成，性质，以及四边形与他们的包含关系。2、创设情景，引出课题木工师傅在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据乂是什么呢？教师：这里面有一句话“是否是矩形”，这是什么意思啊?学生：判定窗框是否是矩形？教师:这就是我们这节课要学习的内容（引出课题）（板书）18.2.1矩形（2）判定一件事物，最初的依据是什么？学生：定义教师：定义是我们判

3、定的最初依据，那么矩形的定义是怎么说的？它有几个要点？学生：有一个角是直角的平行四边形是矩形。教师：如果按照定义来判断这个窗框是否是矩形，你需要测量那些数据？引导学生思考操作中如何利用米尺来测量判定矩形。设计意图：从学生身边的问题抽象出数学问题，体现了数学来源于生活又服务于生活的道理，从而激发学生的热情、兴趣和求知欲。可能很多学生对这个问题不是很清楚，这时让他们认知产生冲突，形成最近发展区。二、类比平行四边形的判定来探索矩形的判定教师：除了定义可以判定一个矩形，你还有什么其他的方法吗？学生：性质教师：性质

4、是说一个矩形具备哪些性质，反过来由性质能判定一个四边形是矩形吗？类比平行四边形的判定方法的产牛•，你还觉得用性质可以判定矩形吗？学生：不可以老师：对，虽然性质不可以判定矩形，但是我们却是利用性质找到了它的判定方法的。老师：首先我们来看一下矩形的性质：矩形的四个角都是直角。它的逆定理是什么？学生：四个角都是直角的四边形是矩形教师：操作感知：任意画一个符合条件的图形，通过观察、测量猜想其形状学生：动手在自己的笔记本上画一个四角都是直角的四边形教师：你在画的过程中发现了什么问题了吗？学生：不需要画四个直角，只要

5、画三个直角就可以了，因为四边形内角和是360度，当三个角是直角的时候，第四个角也就等于90度了。教师：用多媒体把李芳同学动手画的过程用动画演示一遍。教师：鼓励尝试，验证猜想，继续鼓励学生用知识进行逻辑证明来证实猜想的正确性，适当时给出指导性建议。学生：学生经过独立思考、小组交流后各组选代表上黑板写出本组的证明过程。设计意图：让同学们自己动手，动脑对知识的生成有感性的认识,再通过动画加深印象，也告诉同学们当面临着一道很难解决的问题时，可以从已有的经验出发做出猜想。学生形形色色的猜想给他们不同的感受，在锻炼学

6、生语言表达能力的同吋也为下一步的探究指明了方向。（教师板书）判定方法1:三个角是直角的四边形是矩形。三、利用对角线的性质来探究矩形的判定教师：矩形的性质2：矩形的对角线相等。它的逆命题怎么说？学生：对角线相等的四边形是矩形老师：操作感知：任意画一个符合条件的图形，通过观察、测量猜想其形状学生：学生动手画，一会发现问题画出反例，说明仅仅对角线相等+四边形是不能证明是矩形的老师：另辟小径：对角线相等的平行四边形是矩形，这个命题能成立吗？学生：动手尝试证明这个命题老师：鼓励尝试，验证猜想教师活动：继续鼓励学生用

7、知识进行逻辑证明来证实猜想的止确性，适当时给岀指导性建议。学生活动：学生经过独立思考、小组交流后各组选代表上黑板写出本组的证明过程。教师活动：教师与学生一起倾听各小组不同观点，师生共同查缺补漏，对于猜想不恰当或验证方法有误的小组，引导学生通过举反例或逻辑推理的方法反驳对方，使其明口错误的原因，加深认识。设计意图：独立思考给每个同学思考的权利，小组交流，交流方法，互通有无，全班展示，达成共识，形成自信。在整个探究的过程中，教师将课堂和时间最大限度的还给了学生给学生创造出一个自由发展的舞台。（教师板书）判定方

8、法2：对角线相等的平行四边形是矩形。四、解决问题回到开头提出的问题，怎样判定一个窗框是矩形。学生活动：回答用量角器或皮带尺去判定一个窗户是矩形。设计意图：与课题的引入首尾呼应，也使学生明白利用数学知识可以解决身边的问题，做到步步有依据，既要会学数学更要会用数学。并在回答的过程中，培养学主的自信心。五、课堂小结1•谈一谈本节课你的收获.2•应用矩形的判定方法做题时，你想提醒同学们注意什么问题？六、巩固