概率论期末测试模拟2答案

《概率论期末测试模拟2答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、幻灯片1第二章练习题一・填空题1.设随机变量X的概率密度为且P{X>1/2}二0.75,则k=2.设随机变量X的分布律为1/31/6F(x)=1/2XP则X的分布函数120,x<0,1/3,0x<11/2,1x<2t2x幻灯片2•利用常见连续型随机变量的分布求事件的概率3.若随机变量X在(1,6)上服从均匀分布,则方程x2+Xx+1=0有实根的概率是0.8•利用常见离散型随机变量的分布求事件的概率4.设随机变量X的概率密度为以Y表示对X的三次独立重复观察中事件{X1/2}出现的次数,则P{Y二2}=9/645.设X服从参数为(2,

2、p)的二项分布，随机变量Y服从参数为(3,p)的二项分布.若P{X1}=5/9,则P"1}=19/27幻灯片3二、选择题仁设随机变量X具有对称的概率密度,即f(x)(-x),其分布函数为F(x),则P{IXl>a}=().(A)2[1-F(a)](B)2F(a)-1(02-F(a)(D)1-2F(a)2.设随机变量X的概率密度为则()~N(0,1).B(A)(B)(C)(D)幻灯片41.设X~N(,42),Y~N(,52),记P(X~4)=pl,P(Y+5)=p2,则()A(A)对于任意的实数有pl=p2(B)(D)(B)只对的个

3、别值才有pl=p22.设随机变量XI,X2的分布函数为Fl(x),F2(Q,为使F(x)=aF1(x)・bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下面给出的各组数中应取()・A3.设随机变量X~N(2,2),且P{2

4、.一批零件中有9件正品和3件次品，从中不放回地抽取零件,求(1)在取得正品前已取出次品数X的分布律和分布函数;(2)概率P{X>2},P{0.52},P{0.5

5、片9•已知连续型随机变量的概率密度，求待定常数，分布函数和一些事件的概率4.设连续性随机变量X的概率密度为求(1)k=?(2)P(KX<5},(3)E(3X+5)(1)k=1/2,(2)1/4,(3)17/4幻灯片10•已知连续型随机变■的分布函数，求待定常数，概率密度和一些事件的概率5•设X的分布函数为求c=?;f(x);P{X<-3},P{X<1/2}fP{X>1/2}fP{X=3},D(X).幻灯片116・设连续型随机变量X的分布函数为求:(1)^A与B;(2)X的概率密度f(x);(3)X的取值落在区间［1,2］内的概率.

6、幻灯片12解：⑴由,得A=1又因为X是连续型随机变量，所以F(x)处处连续,故有F(0-0)=F(0),即A+B=0,所以B=-A二-1故B=-1.于是幻灯片13•会求连续型随机变量函数的分布7.设X的概率密度函数为■求随机变量的概率密度函数【解】Y的分布函数为所以Y的概率密度函数为幻灯片149.公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在0.01以下来设计的,设男子身高X(cm)服从正态分布X~N(170,36)・问车门的高度应如何确定?若设车门的高度为hcm,由题意可知解析：由于X“N(170,6),因此查表可知即有,于是h=

7、170+62.33=183.98(cm)幻灯片1510.有2500同一年龄段的人参加了人寿保险,每人在1月1日须交保费120元，而在死亡时家属可从保险公司领取20000元赔偿金.设在一年中每人的死亡率为0.002.求(1)保险公司亏本的概率；(2)保险公司获利不少于10万元的概率.【答：(1)0.000069；(2)0.9863]