2015整理函数与图象一轮复习综合

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1、【知鶴考丘】1.坐标平面内的点与一一对应.2.根据点所在位置填表(图)点的位置横处标符号纵处标符号第一象限第二象限第三象限第四象限3.x轴上的点坐标为0,y轴上的点坐标为0.4•各象限角平分线上的点的朋标特征⑴第一、三象限角平分线上的点,横、纵坐标•⑵第二、四彖限角平分线上的点,横、纵坐标.5.P(x,y)关于x轴对称的点处标为,关于y轴对称的点处标为关于原点对称的点处标为.以上特征可归纳为:⑴关于x轴对称的两点:横不变,纵;⑵关于y轴对称的两点:纵,横相反;⑶关于原点对称的两点:横、纵坐标都。6.描点法画函数图象的一-般步骤是、、.7.函数的三种农示方法分别是、、.8.求函数自变

2、量的取值范围时,首先要考虑自变虽的取值必须使解析式有意义。(Dy用含自变量的整式表示,自变量的取值范围是;(2)y用白变量的分式表示,自变量的取值范围是:(3)y用白变量的偶次根式表示,白变量的取值范围是;y用自变量的奇次根式表示,自变量的収值范围是【疝试策略】1・注意数形结合思想,充分利用图象解决问题.2.用运动、变化的观点来分析问题屮的数量关系,抽象升华为两数模型.1.(2014-历城二模)己知y关于x的函数图象如图所示,则当y<0时,白变量x的取值范围是()A.x<0B.-12C.x>-1D.x<-1或1

3、-历城一模)如图,已知A、B是反比例函数y=-(k>09x>0)图象上的两点,BC//X轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O-A-B-C匀速运动,终点为C.过点P作PM丄兀轴,PN丄y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的而积为S,点P2.(2014-历下二模)如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M

4、z

5、A点出发沿AB方向以lcm/s的速度运动,同时动点NHA点出发沿折线AD—DC—CB以3cm/s的速度运动,到达B点时运动同时停止.设ZAMN的面积为y(cn?).运动时间为兀(秒),则下列图象中能大致反映y与兀之间函数关系的是()3.(2012-济南)如图,

6、矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同吋出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是()A.(2,0)B.(-1,1)C.(-2,1)D.(-1,-1)2.(2013-济南)如图,在平面直角坐标系屮,AABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,0),5(-2,3),C(-3,1).WAABC绕点A按顺时针方向旋转90。,得到△ABC,则点3’的处标为()(C)(4,1)(D)(0,2)(A)(2,1)(B)(2,3)V.(8题图

7、)3.(2014-湖南株洲)在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是:棋了从原点和,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步走1个单位……依此类推,第刃步的是:当〃能被3整除时,则向上走1个单位;当卅被3除,余数是1时,则向右走1个单位,当兄被3除,余数为2吋,则向右走2个单位,当他走完第100步时,棋子所处位置的坐标是()A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)4.(2013-湖北黄冈)一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/小时,特快的速度为150千米/小时,甲乙两地Z间的距

8、离为1000千米•两车同时出发,则折线大致表示两乍之间的距离y(千米)与快乍行驶时间/(小时)之间的函数图象是()8.(2014*南京)如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(-2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的处标分别是()A.(-,3)、(—,4)B.(-,3)、(—,4)2322772八/77、1C.(—,D.(—,一)、(—,4)4234225.(2014*荷泽)如图,RtAABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上,设CD的长度为x,AABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象小能表示y与兀之间的函数关系的是()6.(2014

9、-江苏)如图,射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑白行车运动过程的一次函数7.(2014-安徽)如图,矩形ABCD中,AB=3,BO4,动点P从A点出发,按A-B-C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D至ij直线PA的距离为y,则y关于兀的函数图象大致是()8.(2014*兰州)如图,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是边长为4的正方形,平行于对角线BD的直线1从O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动到直线1与正方形没有交点为止.设直线1扫过正方形

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