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1、17章过关检测题一.选择题（每题3分共30分）1.若直角三角形中，斜边的长为13,—条直角边长为5,则这个三角形的面积是（）A.60B.30C.20D.322.女口图，在ZXABC中，AD丄BC于D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为（）A.11B.10C.9D.83.小强量得家里彩电荧屏的长为58cm,宽为46cm,则这台电视机尺寸是（）A.9英寸（23cm）B.21英寸（54cm）C.29英寸（74cm）D.34英寸（87cm）4.一职工下班后以50米/分的速度骑自行车沿着东西马路向东走了5.6分，又沿南北马路向南走了1
2、9.2分到家，则他的家离公司距离为（）米.A.100B.500C.1240D.10005.如图，在RtAABC中，ZBAC=90°,ZABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.已知D88,AD=4,则图中长为4貞的线段有（）A.4条B.3条C.2条D.1条BDM2gDB篦5遞1.在AABC中，AB=15,AC二13,高AD=12,则厶ABC中BC边的长为（）A.9B・5C・14D・4或142.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是（）A.
3、0B・1.C.近D.典3.直角三角形的两直角边为a,b,斜边上的高为h,则下列各式C・a2+b2=2ah中总是成立的是（）A・4^4B・丄』Aa2b2h2nbhD.丄』/abh4.有下面的判断：①AABC中，a2+b27^c2,则AABC不是直角三角形.②ZABC是直角三角形，ZC=90°,则a2+b2=c2.③若ZABC中,a2-b2=c2,则AABC是直角三角形.④若AABC是直角三角形，则（a+b）（a-b）=c2.以上判断正确的有（）A.4个B.3个C.2个D・1个10・如图，四边形ABCD中ZDAB二60°,ZB=ZD=9
4、0°,BC=1,A・何B•姮C■逅D■巫333一.填空题（每题3分共24分）11.已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的高为cm.12.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，ZMAD=45°,ZMBC=30°,则警示牌的高CD为米（结果精确到0.1米，参考数据：72=1.41,73=1.73）.如图1,这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为"赵爽弦图〃•此图案的示意图如图2,其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，ZABF、ABCG
5、>ACDH>△DAE是四个全等的直角三角形•若EF二2,DE=8,则AB的长为14.在底面直径为2cm,高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm.（结果保留兀）15.如图，正方体的棱长为2,0为AD的中点，则0,Ai，B三点为顶点的三角形面积为16・如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A.C的坐标分别为(10,0),(0,3),点D是OA的中点，点P在BC上运动，当AODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为・17•点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长
6、为1,则点C到线段AB所在直线的距离是・18・如图，在ZABC中，AB=BC=8,AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，ZAOC=60°,则当AABM为直角三角形时，AM的长为.一.解答题(共66分)19・(9分)如图，RtAABC中，ZC=90°,AC=6,BC二&(1)用直尺和圆规在边BC上找一点D,使D到AB的距离等于CD.(2)计算(1)中线段CD的长.20・(9分)如图，在ZXABC中，ZA=30°,ZB二45°,AC二2,求BC、AB的长.c21.（9分）我们学习了勾股定理后，都知道"勾三、股四、弦五”.观察：3、4、5
7、；5、22、13；7、24、25；9、40、41；发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过.（1）请你根据上述的规律写岀下一组勾股数：;（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n23）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为和,请用所学知识说明它们是一组勾股数.22.（9分）（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图（1）.它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为13,每个直角三角形两直角边的和是5,求中间小正方形的面积.（2）现有一张长为6.5cm,宽为
8、2cm的纸片，如图（2）,请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形.（要求：先在图（2）中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）Q)21.（10分）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形
