基于sir模型产业集群知识扩散和种群增长模型研究

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1、基于SIR模型产业集群知识扩散和种群增长模型研究▲中国博士后科学基金项目：全球价值链下西部县域产业集群转型升级与创新的研究(2012M520087)♦中图分类号：F270.7文献标识码：A内容摘要：本文利用SIR传染病模型，建立了区域内产业集群的知识扩散模型，通过对模型的相轨分析，对区域内产业集群的知识扩散行为和种群增长进行了研究。分析认为，区域内产业集群的知识扩散与企业种群的增长，有赖于集群内优先掌握知识的企业数量、知识扩散的环境和企业知识吸收能力。关键词：知识扩散产业集群SIR模型种群增长全球化的今天，区域经济的增长主要依托于区

2、域内的产业发展，而区域内的产业发展更多地呈现集群化的特点。区域内构成产业集群的大量企业以及相关的服务机构在特定区域健康发展，相互配合，不但在该区域内形成产业高地、铸就地方产业品牌、促进就业，而且伴随着产业结构的调整,逐步实现区域产业升级，实现区域经济增长模式的转变，由此推动区域竞争力的提升。产业集群与知识扩散产业集群理论最早可以追溯到马歇尔在1890年出版的《经济学原理》中提出外部规模经济概念，认为在特定区域内，由于某种产业的集聚发展所引起的该区域内生产企业的整体成本下降。企业集聚在“产业区”内，可以降低劳动力的搜寻成本和辅助生产成

3、本，信息的溢出可以使集聚企业的生产效率高于单个的分散的企业，特别是通过人与人之间的关系促进了知识在该地区的溢出。协同创新的环境也促进了企业集群的发展。德国经济学家阿尔弗雷德・韦伯(AlfredWebber,1909)在其著作《工业区位论》中，从产业集聚带来的成本节约的角度讨论了产业集群形成的动因。他认为费用最小的区位是最好的区位，而聚集能使企业获得成本节约。哈佛大学教授迈克尔•波特(MichaclePorter)率先提出全球经济下的产业集群理论，从竞争力的角度来看待和分析产业集群现象。Krugman(1991)从区域经济与规模经济的

4、角度，解释了工业活动的集中性，聚集效应的关键是规模经济，特别是外部规模经济，聚集能导致生产某一产品的平均成本下降，进而产生递增的规模效应。国内学者王缉慈(2001)认为集群是一组在地理上靠近的相互联系的公司和关联的机构，它们同处在一个特定的产业领域，由于具有共性和互补性而联系在一起。由此可见，产业集群突破了单个企业的边界，从区域整体的产业竞争力出发，通过对区域内产业集群发展所涉及的政府、企业、科研机构和中介服务结构等组织的互动关系进行整合，从整体上把握区域内产业发展的竞争优势。同时，产业集群理论也突破了地理空间的限制，从一个狭小的地

5、理空间扩展到特定的区域内，并从整个区域内的产业的集群化发展思路来实现区域竞争优势的提升。在知识经济时代，区域内产业集群从形成到发展必然伴随着知识的扩散和转移。知识扩散使得知识作为区域产业发展的生产性投入，相比于物质投入和资金投入，知识投入的附加值更高、投资回报率更高，当然也更具风险。区域内产业集群的知识扩散，是产业集群中各个主体间相互学习的过程，由于地理空间的临近，生产方式和产品的相似性，使得产业集群内的知识扩散过程更加容易，学习成本也较低。在产业集群中，信任是知识扩散高效运行的重要基础，特别是在隐性知识的扩散过程中，很难通过正式的

6、网络进行有效的扩散，而只有通过紧密的、值得信赖的和持续的直接交流等非正式网络才能实现知识的传递（万幼清，2007）o这一过程中，政府可利用自己的公信力帮助企业和集群外部高校、科研机构之间开展技术委托、合作、知识创新成果转让等创新合作，使群内企业有效利用集群外部的信息和人才，同时减小企业对知识创新收益的不确定性（阳志梅，2008）o在成功实现知识在产业集群内的扩散过程中，随着知识的不断扩散，群内掌握知识的企业主体也越来越多，企业种群繁衍也呈现增长势头，然而这种伴随着知识扩散的企业种群增长模式有其自身的规律，他受到区域内知识传播效率、企

7、业吸收能力、政策环境等因素的影响。从种群演化的角度出发，随着知识在区域内的扩散，产业集群内企业的数量符合种群演化规律。本文采用相应的传染病模型来分析产业集群内知识扩散的过程以及集群内企业种群的发展变化规律。产业集群内知识扩散的SIR模型(一)模型的建立及相关分析随着知识的不断创造，知识扩散在集群内不断形成，在扩散初期，由于受知识的价值排他性和企业吸收能力的影响，知识扩散速度相对较慢。随着集群内龙头企业的示范作用，其他企业相应提高自身的学习能力，加之超额利润的驱动，其他企业纷纷效仿，知识扩散呈明显的增长趋势，并在一段时间后达到最高峰，

8、后续随着知识的创新能力下降，扩散过程趋于平稳，集群内的企业种群也趋于平稳，并开始出现衰减现象。由此，根据SIR传染病模型，本文构建产业集群的知识扩散模型如下：假设根据企业自身的情况和所处环境把企业分成n个群体，记为Ii(i=l,2,…