2017年河南省南阳市第一中学高三上学期第一次月考数学试题（解析版）

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1、南阳一中2016年秋高三第一次月考数学试题第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3,4},N={4,5},则CV(M^N)=()A.{1,3,5}B.{2,4,6}C.{1,5}D.{1,6}2.集合P={3,4,5},0={6,7},定义P*Q={(a,b)aeP.beQ},则P*Q的子集个数为()A.7B.12C.32D.643.已知命题p:函数y=泅的图象恒过定点(1,2)；命题g:若函数y=f(x-)为偶函数，则函数y=/(x)的图彖关于直线x=l对称，则下列命题为真

2、命题的是()A.pyqB.p/qC.—pagD-p/—q4.己知函数y=f(x)是定义在人上的偶函数，当XG(-oo,0]时，/G)为减函数，若6/=/(203),h=/(log,4),c=/(log25)，则a,b,c的大小关系是()2A.a>b>cB.c>b>aC・c>a>bD.a>c>b5.己知函数f(x)=aX为人上的单调函数，则实数Q的取值范围是()[(。+2)严,兀<0A.[-1,0)B.(0,+oo)C.(-2,0)D.(-oo,-2)6.下列说法正确的是()A.命题p:uVxg/?,sinx+cosx

3、.命题使得严+2兀+3v0”的否定是：“Vxe7?,%2+2%+3>0"；C.“x=—1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件；D.(ia>1”是“/(x)=logflx(a>0,a^l)在(0,2)上为增函数”的充要条件TT7T7.已知函数/(x)=sin(2x+^)(0<0<—)的一条对称轴为直线x,则要得到函数212JTF(x)=/W-/(x+—)的图彖，只需把函数/(Q的图彖()A.沿x轴向左平移兰个单位,3JTB.沿兀轴向右平移丝个单位,37TC.沿x轴向左平移丝个单位,6纵地标伸长为原来的扭倍纵坐标仲长为原來的巧倍纵坐标伸长为原来的的

4、倍D.沿x轴向右平移兰个单位，纵坐标伸长为原来的巧倍6A.8.已知函数/(x)=-x2+cosx,fx)是/(兀)的导函数,则/'(兀)的图象大致是(4)9.已知函数/(2X)的定义域为[0,1],则/(log2x)的定义域为()A.[0,1]B.[1,2]C.[2,4]D.[-1,0]10.已知f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当xw(0,-)吋,/(x)=ln(x2-x+1),则函数/(x)在区间[0,6]±的零点个数是()A.3B.5C.7D.911.已知函数f(x)=("1：*‘“G。且对于任意实数aG(0,1)关于x的方程/(X)

5、一a=0都[-X2+2mx—2m+1,x>1有四个不相等的实根xpx2,x3,x4，则X]+x2+x3+x4的取值范围是()A.(2,4]B.(一8,0]U[4,+8)C.[4,+<>o)D.(2,+8)12.定义域为7?的偶函数/(x)满足对VxeT?,有/(x+2)=/(x)-/(l)，且当兀g[2,3]时,/(X)=-2x2+12—18,若函数尹二/(X)-log“(

6、x

7、+1)在(0,+oo)上至少有三个零点,则a的取值范围是()A.(0,f)B.(0,f)C.(0,£)D.(0単)2356第II卷二、填空题(每小题5分，共20分・)13.已

8、知直线x=—是函数f(x)=asinx-bcos(ab丰0)图象的一条对称轴，则直线ox+by+c=0的4倾斜角为•12.函数/(x)=lg(2cosx-1)+a/49-x2的定义域为.13.己知/G)=logj/_Q+3Q)在区间［2,+8)上为减函数，则实数Q的取值范围是•14.对于三次函数f(x)二ax'++c»x+d(Q工0),给出定义：设/(x)是/(x)的导数，.厂(兀)是/(x)的导数，若方程.厂⑴=0有实数解则称点(x0,/(x0))为函数y=/(.X)的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有

9、对称中心，且“拐点”就是对称中心，设115123函数f(x)=-x2——x2+3%一一，请你根据这一发现，计算几——)+/(——)+/(——)+・•・32122015'20152015“2014、+/()=2015三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)15.(10分)化简计算下列各式的值sin(—+a)•cos(——a)sin(^一a)•cos(—+a)(1)——22+2cos(/r+a)sinOr+a)(2)(1一10«3)2+10£62・10&181006416.(12分)已知集合^={x-<2r<128

10、},B={yy=log2[-,32]},48⑴若C={xm-^-l

11、B),求实