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《2019年高考数学一轮复习（文科）训练题：天天练18word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天天练18平面向量的基本定理及坐标表示一、选择题1.如果引、£2是平面&内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（）①a=&i+“02（久、“WR）可以表示平面a内的所有向量；②对于平面a内任一向量a,使的实数对（儿“）有无穷多个；③若向量小1+〃102与也+他血共线，贝哎=£④若实数久、〃使得加］+“02=0,贝!］久=〃=0・A.①②B.②③C.③④D.②答案：B解析：由平面向量基本定理可知，①④是正确的.对于②，由平面向量基本定理可知，一旦一个平面的基底确定，那么任意一个向量在此基底下的实数对是唯一的•对于③，当Xi/L2=
2、0或“1“2=0时不一定成应为2］〃2—2率］=0.故选B.2.（2018-咸阳一模）下列各组向量中，可以作为基底的是（）A.引=（0,0）,02=（1，_2）B・引=（—1,2）,02=（5,7）C・切=（3,5）,02=（6,10）fl4JD.引=（2,_3）,幺2=㊁，_答案：B解析：两个不共线的非零向量构成一组基底，A中向量e为零向量，C,D中两向量共线，B中引H0,©工0,且引与©不共线，故选B.3.（2018-河南六市联考（一））已知点力（1，3）,5（4,-1）,则与尬同方向的单位向量是（）4、
3、B.83)k-~5)(
4、34)D.‘43)1_5,A.C.答案：A解析：因为血=（3,—4）,所以与尬同方向的单位向量为"=丽(34)1.(2018-天津红桥区模拟)若向量a=(2,3),方=(—1,2),则的坐标为()A.(1,5)B.(1,1)C.(3,1)D・(3,5)答案:A解析：•••向量a=(2,3),〃=(一1,2),・・・a+"=(l，5)・故选A.2.(2018-重庆第八中学适应性考试(一))已知向量a=(l,m),b=(3,-2),且(a+b)〃方，则m=()C・一8D・8答案：A4m—2解析：由题意得a+〃=（4,加一2）・因为（a+〃
5、）〃方，所以亍=_2,2解得m=—y故选A.6.（2018-岳阳质检）在梯形ABCD中，已矢WAB//CD.AB=2CD,M,N分别为CD,BC的中点.若鮎=曲+冈/,则人+〃的值为（）A・£B.
6、答案：c解析:解法一连接/C,由石=加/+“初,得尬=久・*丑）+花）+“•*石?+砌,则g—1柚+钿）+岸+翫=0,得g—恼+叙）+住+£
7、［力2）+羽对=0,得1Z&+久+号/z）=o•又込&，込b不共线，所以由平面向量基本定理得＜解得4-专,8u=5'解法二的延长线于因为7；胚根据题意作出图形如图所示，连接MN并延长，IB44T,由已
8、知易得AB=~^AT,所以押=屈=尿+卩冰,4N三点共线，所以久+“=了7.(2018-嘉兴一模)设平面向量前=(2,0),(95=(0,1),点尸满足O为坐标原点，前=*::小Q+芒"2禹其中肌>0，Q0，弋2开+2才yjmz+n则点P的轨迹的长度为()Aic-2答案：D解析：设P(x,y),因为场=(2,0),场=(0,1),°P-]2m22.n22m2m2n加^2m2+2/?2/所以—G—ikIm,77>0),所以x"~by2=2(其中j2rn十2〃的轨迹的长度为
9、x2kXV2=^・8.(2018-南昌二模)已知在平面直线坐
10、标系xOy中，只(3,1),P2(~1,3),P,P2,戶3三点共线且向量筋3与向量0=(1，T)共线，若前3=2护1+(1—久)0P，贝U=()A・—3B.3C・1D・—1答案：D解析：设0?3=(x,y),则由OP^Z/a知x+尹=0,于是OP3=(x92n談其中*寸2加'+2/，7x,y>0),则点P-X).若OP3=kOPx+(-X)OP2,则有(兀，一兀)=2(3，1)+(1—2)(—1,3)[42—1=兀=(42-1,3-22),即〜"所以42-1+3-22=0,解得久13—22=—x,=—1,故选D.二、填空题9.(
11、2018-沈阳质检)设点力(1,2),3(3,5),将向量石按向量a=(—1,—1)平移后得到的向量才=・答案：(2,3)解析：因为力(1,2),5(3,5),所以祐=(2,3),向量平移后向量的坐标不变，故川卞=尬=(2,3)・10.(2018-河北联盟二模)已知点力(1,0),B(l,羽)，点C在第二象限，但Z/OC=150。，4龙+2前，则久=.答案：1解析」••点力(1,0),5(1,羽)，点C在第二象限，O(J=-4OA+aOB,・・・C(2—4,収).VZAOC=50°9AZCOx=150°,・*.tanl50°=7^~
12、=—解得z=1.A~4J11.已矢口/(2,1),5(3,5),C(3,2),A>=AB+tA^(t^R),若点P在第二象限，则实数f的取值范围是・答案：(—5,—3)解析：设点戶(x,y),则由护=茲+处(圧R),得(
