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《2018年高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案：第3章2§221 古典概型的特征和概》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、应用案▲巩固提升嗣込込aa[A基础达标]1.下列是古典概型的是（）（1）从6名同学屮，选出4人参加数学竞赛，每人被选屮的可能性的大小;（2）同时掷两颗骰子，点数和为7的概率；（3）近三天中有一天降雨的概率；（4）10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率.A.⑴⑵⑶⑷B.⑴⑵⑷C.⑵⑶⑷D.⑴⑶⑷解析：选B.⑴⑵⑷为古典概型，因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性,而（3）不适合等可能性，故不为古典概型.2.—只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为（）A.*Di21解析：选B
2、.该树枝的树梢有6处，有2处能找到食物，所以获得食物的概率为舟=寸.3.从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，则甲、乙都当选的概率为（AiCK)D-5解析：选C•从五个人中选取三人有10种不同结果：（甲，乙，丙），（甲，乙，丁）,(甲,乙，戊），（甲，丙，T）,（甲，丙，戊），（甲，丁，戊），（乙，丙，T）,（乙，丙，戊）,(乙,丁，戊），（丙，丁,3戊），而甲、乙都当选的结杲有3种，故所求的概率为斋.4.从b2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成-个两位数，则这个两位数大于30的概率为（A.5C4D-5解析:选A•从1
3、,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字，可构成12个两位数:12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43,其中大于30的有：31,32,34,41,42,43共6个，所以所得两位数大于30的概率为P=-^=
4、.5.宇航员小陈从探险的星球上带回绿、蓝、紫3块不同的岩石，儿子想要紫色的岩石,他和儿子开玩笑说，他从袋中每次随机摸出2块岩石，有放回地摸取三次，如果三次恰有两次摸到紫色岩石就把它送给儿子，则儿子能得到紫色岩石的概率为()B-6C-27D.f解析：选D.小陈每次从袋中随机摸取2块岩石，有(绿，蓝)，(绿，
5、紫)，(蓝，紫)三种不同的摸法，分别记为A,B,C,他有放回地摸取三次有(AAA)f(A4B),{ABA),(BAA),(AAC)f(ACA),(CA4),(BBB),(ABB),(BAB),(BBA),(BBC),(BCB),(CBB),(CCC),(CCB),(CBC),(BCC),(CCA),(ACC),(CAC),(ABC),(ACB),(BCA)f(BA®,(CAB),(CBA),共27种12不同的摸法，恰有两次摸到紫色的有12种不同的摸法，所以儿子得到紫色岩石的概率卩=刃4=§•故选D.6.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数加、〃
6、作为点P的横、纵坐标，则点户落在圆?+/=9内的概率为.解析：掷骰子共有36种可能情况，而落在,+)?=9内的情况有(1,1),(1,2),(2,411),(2,2),共4种，故所求概率戸=花=了答案：
7、7.甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为G再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为〃，且G,隠{1,2,3,4,5,6},若
8、G—b
9、Wl,则称“甲、乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为.解析：数字a,b的所有取法有36种，满足a-b^1的取法有16种，所以其槪率为P__16_4=36=9-4
10、答案：扌8.某城市有8个商场4,B,C,D,E,F,G,H和市中心0排成如图所示的格局，其中每个小方格为正方形，某人从网格屮随机地选择一条最短路径，欲从商场4前往商场H，则他经过市中心0的概率为・GH0B解析：此人从商场4前往商场H的所有最短路径有A—BfC—ET,A-B-OfEfH,A-BfO-G-H,AUfET,A-D-O-G-H,A-D-FfG-H,共6条，2其中经过市中心O的有4条，所以所求概率为亍2答案:彳5.现共有6家企业参与某项工程的竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业來自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需
11、要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同.⑴列举所有企业的中标情况；(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？解：(1)从这6家企业中选出2家的选法有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(P,E),(D,F),(E,F),共有15种，以上就是中标情况.(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的选法有(A,B),(A,C),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F)f(C,D),(C,E),(C,F),共9种.
12、93则“在中标的企业中，至少有一家来自福建省”的概率为話=卞6.现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题.甲同学从这九道题中
